Большая сторона прямоугольника пересекает 566 клеток. Если рассмотреть прямоугольник 1 на 566, то его диагональ пересечёт 566+1 клетку. И казалось так будет и дальше. Но! Может случится так, что диагональ пройдёт через узел сетки и тогда пересечение клеток по вертикали совпадёт с пересечением клетки по горизонтали. Определим тангенс угла между диагональю и большей стороной: 239/566. 239 - простое число ⇒ дробь не сократима ⇒ не существует такого прямоугольно треугольника (меньше, чем 566 на 239 по катетам) в узлах сетки, чтобы тангенс его меньшего угла был равен 239/566. Таким образом мы доказали, что не будет тех самых пересечений в узлах сетки. А значит всего будет 566+239=805
ответ: 805.
Число делится на 3,если сумма всех цифр числа делится на 3
2*739(2+7+3+9)=21 -- 21/3=7,сумма данного числа уже делится на 3,значит мы должны подставить число, от которого сумма числа не изменится,это 0
Тогда: 1) 20739(2+0+7+3+9=21--21/3=7)
Далее, 2+0+7+3+9=21 ,след число,делящееся на 3,после 21 это 24, тогда: 24-21=3
Подставим вместо 0 -тройку
Тогда: 2) 23739(2+3+7+3+9=24--24/3=8)
Далее, 2+3+7+3+9=24 ,след число,делящееся на 3,после 24 это 27, тогда: 27-21=6
Подставим вместо 3 --шесть
Тогда: 3) 26739(2+6+7+3+9=27--27/3=9)
Далее, 2+6+7+3+9=27,след число,делящееся на 3,после 27 это 30, тогда: 30-21=9
Подставим вместо 3 --девять
Тогда: 3) 29739(2+9+7+3+9=30--30/3=10)
ответ: 20.739 ; 23.739 ; 26.739 ; 29.739
скорость течения у
{72/(х+у)=6
{72/(х-у)=9
из первого уравнения
6(x+y)=72
х+у=12
х=12-у
подставим во второе
9(х-y)=72
x-y=8
12-y-y=8
2y=4
y=2 км/ч скорость течения реки
х=12-2=10 км/ч скорость катера
ответ : скорость катера 10 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч