Варифметической прогрессии сумма второго и пятого членов равна 8,а сумма третьего и седьмого равна 14.найдите разность и первый член этой прогрессии. 30 !
Прямоугольник из 6 пешек можно составить 1) 1×6 - ряд из 6 пешек. Например, с а1 до а6. Таких рядов может быть 3 на каждой строке (а1-а6; а2-а7; а3-а8). Всего 3*8=24 ряда. 2) 6×1. Те же ряды, только вертикально. Их тоже 24. 3) 2×3. Например, a8, b8, c8, a7, b7, c7. Это более сложно посчитать. На 8 и 7 горизонталях будет 6 таких прямоугольников. На 7 и 6, на 6 и 5, на 5 и 4, на 4 и 3, на 3 и 2, на 2 и 1 - тоже по 6 на каждой паре линий. Всего 6*7 = 42 прямоугольника. 4) 3×2. Такие же прямоугольники, но вертикальные. Например, a8, a7, a6, b8, b7, b6. Их тоже 42, в силу симметрии доски. Всего получается
Прямоугольник из 6 пешек можно составить 1) 1×6 - ряд из 6 пешек. Например, с а1 до а6. Таких рядов может быть 3 на каждой строке (а1-а6; а2-а7; а3-а8). Всего 3*8=24 ряда. 2) 6×1. Те же ряды, только вертикально. Их тоже 24. 3) 2×3. Например, a8, b8, c8, a7, b7, c7. Это более сложно посчитать. На 8 и 7 горизонталях будет 6 таких прямоугольников. На 7 и 6, на 6 и 5, на 5 и 4, на 4 и 3, на 3 и 2, на 2 и 1 - тоже по 6 на каждой паре линий. Всего 6*7 = 42 прямоугольника. 4) 3×2. Такие же прямоугольники, но вертикальные. Например, a8, a7, a6, b8, b7, b6. Их тоже 42, в силу симметрии доски. Всего получается
{ (a+d )+(a+4d) =8 ; (a+2d) +(a+6d) =14.⇔{ 2a+5d =8 ; 2a+8d =14;
3d = 14 -8⇒d=2 ;
2a+5d=8 ⇔2a+5*2 =8⇒a = -1.
ответ : d=2 ; =a= -1 * * * -1 ; 1 ; 3; 5 ;7 ; 9;11 * * *