Тракторист має зорати поле площею 30 гектарів. кожен день він орав на 5 гектарів більше, ніж планував, а тому закінчив оранку на 10 днві раніше строку. за скільки днів трпкторист зорав поле?
Если тракторист закончил вспашку на 1 день раньше, то: х - должен был вспахать каждый день х+5 - пахал каждый день 30/х - плановое время вспашки 30/(х+5) - реальное время 30/х-30/(х+5)=1 (умножим на х(х+5)) 30(х+5)-30х=х(х+5) 30х+150-30х=х2+5х х2+5х-150=0 D=5*5-4(-150)=25+600=625 Корень из D=25 х"=(-5-25):2=-30:2=-15 (не подходит по условию) х=(-5+25):2=20:2=10 (га) должен был пахать 10+5=15 (га) вспахивал каждый день 30:15=2 (дня) ответ: тракторист вспахал поле за 2 дня
Пятеро каменщиков вначале рабочей недели получили равное количество кирпича. Когда трое из них израсходовали по 326 кирпичей, то у них осталось столько кирпичей, сколько вначале получили другие два каменщика. Сколько всего кирпичей получили каменщики вначале недели?
Решение
По условию задачи каменщиков 5, значит частей тоже 5. Три части из пяти у каменщиков, которые израсходовали по 326 кирпичей, остальные две части у двух других каменщиков. Разница между этими частями одна пятая, которая равна:
326 * 3 = 978(кирпичей);
далее вычисляем, сколько всего было кирпичей:
978 * 5 = 4890.
ответ: вначале недели каменщики получили всего 4890 кирпичей.
Задача 2
Токарь и его ученик вместе за смену выточили 130 деталей. Сколько деталей выточил каждый из них, если часть деталей, которую выточил токарь, уменьшенная в 3 раза, была равна деталям, которые выточил ученик, увеличенным в 4 раза?
Решение
Пусть ученик выточил x деталей. Тогда:
4x = (130 – x) : 3
130 – x = 4x * 3 = 12x
13x = 130
x = 130 : 13
x = 10 (деталей выточил ученик);
130 – 10 = 120 (деталей) выточил токарь.
ответ: токарь выточил 120 деталей, ученик 10.
Задача 3
Из автобуса на остановке вышло 6 пассажиров, а вошло 11. На следующей остановке вышло 8, вошло 9. Сколько пассажиров стало в автобусе, если вначале в автобусе было 24 пассажира?
Решение
1) 24 – 6 + 11 = 29 (пассажиров) стало в автобусе после первой остановки;
2) 29 - 8 + 9 = 30 (пассажиров).
ответ: в автобусе стало 30 пассажиров.
Задача 4
Из двух населенных пунктов, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Первый может преодолеть все расстояние за 6 часов, а второй за 8 часов. Какую часть расстояние они преодолевают за 1 час?
Решение
1) 1/6 + 1/8 = 8/48 + 6/48 = 14/48 = 7/24.
ответ: за 1 час автомобили приближаются к друг другу на 7/24 всего пути.
Задача 5
От веревки длинной 48 метров отрезали 3/4 части. Какой длины стала веревка?
1). в магазин провезли товар - 250 платьев. их нужно рассортировать по полкам. через 3 часа остаалось разложить всего 115 платьев. сколько платьев работник(продавец) раскладывал за 1 час? 250-3у=115 2).в огороде собрали 120 кг картофеля. их собрали в ящики,мешки,ведра.известно,что в ящике картофеля в 3 раза больше ,чем в ведре, а в мешке в 2 раза больше чем в ящике.сколько картофеля в ящике,ведре,мешке? х+3х+2*3х=120 3). в предприятии, сменой изготовлено 48 деталей. из них некоторое количество оказалось с браком. качественные,хорошие детали разложили в ящички по 8 шт и отправили на склад. всего получилось 4 таких ящичек. сколько всего бракованных деталей. (48-х): 8=4
х - должен был вспахать каждый день
х+5 - пахал каждый день
30/х - плановое время вспашки
30/(х+5) - реальное время
30/х-30/(х+5)=1 (умножим на х(х+5))
30(х+5)-30х=х(х+5)
30х+150-30х=х2+5х
х2+5х-150=0
D=5*5-4(-150)=25+600=625 Корень из D=25
х"=(-5-25):2=-30:2=-15 (не подходит по условию)
х=(-5+25):2=20:2=10 (га) должен был пахать
10+5=15 (га) вспахивал каждый день
30:15=2 (дня)
ответ: тракторист вспахал поле за 2 дня