Вкомпании 10 человек.каждому из них нравится не меньше 5 человек в этой компании.найдутся ли в этой же компании 2 человека,которые нравятся друг другу?
Добрый день! Давайте разберемся вместе с этим вопросом.
У нас есть 10 человек в компании, и каждому из них нравится не меньше 5 человек. Это означает, что каждый из 10 человек нравится как минимум 5 другим людям в компании.
Предположим, что ни одна пара из этих 10 человек не нравится друг другу. Это значит, что каждый человек из этих 10-ти человек имеет 5 "нравящихся" ему людей в компании, но эти 5 человек не включают в себя самого себя. Таким образом, каждый человек может выбрать только из оставшихся 9 человек в компании.
Теперь прикинем общее количество пар, которые образуют эти 10 человек. Если каждый человек выберет из оставшихся 9 человек, то для первого человека есть 9 возможных пар. Для второго человека, уже зная о паре первого человека, также остается 9 возможных пар. И так далее, до десятого человека - каждый человек оставляет возможность создать 9 пар. В общем итоге, общее число пар, которые можно образовать, равно 9 * 10, то есть 90 пар.
Но у нас всего 10 человек в компании, что противоречит тому, что мы нашли 90 пар. Это означает, что в предложенной нами ситуации противоречие, и ни одному из этих 10 человек нет возможности не нравиться никому другому.
Таким образом, несмотря на то, что каждому из 10 человек нравятся не меньше 5 человек в компании, в этой же компании обязательно найдутся двое, которые нравятся друг другу.
Я надеюсь, ответ был понятен. Если остались какие-то вопросы, пожалуйста, спрашивайте!
У нас есть 10 человек в компании, и каждому из них нравится не меньше 5 человек. Это означает, что каждый из 10 человек нравится как минимум 5 другим людям в компании.
Предположим, что ни одна пара из этих 10 человек не нравится друг другу. Это значит, что каждый человек из этих 10-ти человек имеет 5 "нравящихся" ему людей в компании, но эти 5 человек не включают в себя самого себя. Таким образом, каждый человек может выбрать только из оставшихся 9 человек в компании.
Теперь прикинем общее количество пар, которые образуют эти 10 человек. Если каждый человек выберет из оставшихся 9 человек, то для первого человека есть 9 возможных пар. Для второго человека, уже зная о паре первого человека, также остается 9 возможных пар. И так далее, до десятого человека - каждый человек оставляет возможность создать 9 пар. В общем итоге, общее число пар, которые можно образовать, равно 9 * 10, то есть 90 пар.
Но у нас всего 10 человек в компании, что противоречит тому, что мы нашли 90 пар. Это означает, что в предложенной нами ситуации противоречие, и ни одному из этих 10 человек нет возможности не нравиться никому другому.
Таким образом, несмотря на то, что каждому из 10 человек нравятся не меньше 5 человек в компании, в этой же компании обязательно найдутся двое, которые нравятся друг другу.
Я надеюсь, ответ был понятен. Если остались какие-то вопросы, пожалуйста, спрашивайте!