1) найти область определения функции: -∞ < x < +∞;2) выяснить, не является ли функция y=(x/4)-2x^2 чётной или нечётной:подставим переменную (-х) y(-х)=(-x/4)-2x^2 = -(y=(x/4)+2x^2) ≠ у(х) и ≠ -(у(х). Поэтому функция общего вида.3)пересечение с осями Ox и Oy; - с осью Ох при у = 0. (x/4)-2x^2 =0,25х - х² = х(0,25-2х) = 0. Имеем 2 точки пересечения с осью Ох: х = 0 и х = 0,25/2 = 0,125. 4) найти асимптоты графика функции - не имеет; 5) исследовать монотонность функции и найти ее экстремумы. График функции y=(x/4)-2x^2 это парабола ветвями вниз. Экстремумом является её максимум в вершине. Хо = -в/2а = -0,25/(2*(-2)) = 1/16 = 0,0625. Yo = (0,0625/4)-2*0,0625² = 0,007813. 6) найти точки перегиба, установить интервалы выпуклости и вогнутости графика функции; У параболы нет точки перегиба, заданная функция вся выпукла. Вторая производная равна -4, если f '' ( x ) < 0 для любого x ( a, b ), то функция f ( x ) является выпуклой на интервале ( a, b ). 7) исследовать знак функции. Положительные значения функция имеет на отрезке (0; 0,125), отрицательные: (-∞; 0)∪(0,125; +∞).
1)Для изготовления аквариума необходимо заказать стёкла следующих размеров: 50см х 30 см - 1 стекло (дно) 50 см х 40 см - 2 стекла (боковые стенки) 30 см х 40 см - 2 стекла (боковые стенки) Итого: 5 стекол
2) Вычисляем площадь стекла для аквариума: 50*30+2*50*40+2*30*40=1500+4000+2400=7900 (см²)=0,79 м² Вычисляем стоимость стекла: 400*0,79=316 (руб) - затраты на изготовление аквариума размерами 50х30х40
3) 40*30+2*40*50+2*30*50=1200+4000+3000=8200(см²)=0,82(м²)- площадь стекла для аквариума с размерами 40х30х50 400*0,82=328 (руб)-затраты на изготовление аквариума 328 руб. > 316 руб. 328-316=12(руб)-на столько больше затраты на аквариум размерами 40х30х50
2•7=14 рублей