Question

Решите ! решите уравнение . представив его в стандартном виде и используя условие равенства дроби нулю.

Answer 1

$\frac{x}{x-2}-\frac{7}{x+2}=\frac{8}{x^{2}-4}, \\ \left \{ {{x-2 \neq 0,} \atop {x+2 \neq 0;}} \right. \ \left \{ {{x \neq 2,} \atop {x \neq -2;}} \right. \\ \frac{x}{x-2}-\frac{7}{x+2}-\frac{8}{(x-2)(x+2)}=0, \\ \frac{x(x+2)-7(x-2)-8}{(x-2)(x+2)}=0, \\ \frac{x^2-5x+6}{(x-2)(x+2)}=0, \\ x^2-5x+6=0, \\ x_1=2, \ x_2=3; \\ x=3.$