Процент – это сотая часть единицы. Запись 1% означает 0.01. Существует три основных типа задач на проценты:
Задача 1. Найти указанный процент от заданного числа.
Заданное число умножается на указанное число процентов, а затем произведение делится на 100.
П р и м е р . Вклад в банке имеет годовой прирост 6%. Начальная сумма вклада равнялась 10000 руб. На сколько возрастёт сумма вклада в конце года?
Р е ш е н и е : 10000 · 6 : 100 = 600 руб.
Задача 2. Найти число по заданному другому числу и его величине в процентах от искомого числа.
Заданное число делится на его процентное выражение и результат умножается на 100.
П р и м е р . Зарплата в январе равнялась 1500 руб., что составило 7.5% от годовой зарплаты. Какова была годовая зарплата?
Р е ш е н и е : 1500 : 7.5 · 100 = 20000 руб.
Задача 3. Найти процентное выражение одного числа от другого.
Первое число делится на второе и результат умножается на 100.
П р и м е р . Завод произвёл за год 40000 автомобилей, а в следующем году – только 36000 автомобилей. Сколько процентов это составило по отношению к выпуску предыдущего года?
Р е ш е н и е : 36000 : 40000 · 100 = 90% .
Примем весь объём работы за 1.
Пусть 1 сварщик выполнит эту работу за Хдней,
тогда второй может выполнить за (Х+3) дня.
Производительность 1 сварщика 1/Х
а второго 1/ (Х+3).
Т.к. второй сварщик начал работать раньше на 1,5 дня, то за это время он сделал
1,5* 1/ Х+3=1,5/Х+3
И, соответственно, весь объём работы уменьшился, найдём какой объём работы им осталось выполнить 1 - ( 1,5/ Х+3) = Х+1,5 / Х+3
Зная, что вместе они работали 7-1,5=5,5=11/2(дня) ,можем найти их общую производительность (объём : кол-во дней)
Х+1,5 / Х+3 :11/2=Х+1,5 / Х+3 * 2/11=2(Х+1,5)/11(Х+3)=
2Х+3 / 11(Х+3)
Но, с другой стороны, зная производительность каждого, можем найти их общую производительность, сложив эти величины:
1/Х + 1/ Х+3=2Х+3 / Х(Х+3)
Теперь приравняем эти две величины (производительности):
2Х+3 / Х(Х+3) = 2Х+3 / 11(Х+3) Умножим левую и правую части
этого ур-я на дробь Х+3 / 2Х+3
После сокращения получим
1/Х = 1/11,
Х=11 (дней понадобится 1 сварщику)
Х+3=11+3=14 (дней понадобится 2 сварщику)
Ну вроде всё
32+9=41 человек прибыло на соревнования