Можно решать по-разному. Например, переведём десятичные дроби в обыкновенные. Это можно сделать уравнением: 0,(8) = x 8,(8) = 10x 10x - x = 8,(8)-0,(8) 9x = 8 x = 8/9 Или через геометрическую прогрессию: 0,(3) = 0,3 + 0,3 * 0,1 + 0,3 * 0,1^2 + ... - сумма геом. прогрессии, первый член b = 0,3, знаменатель q = 0,1. По формуле сумма равна b / (1 - q) = 0,3 / (1 - 0,1) = 3/9 = 1/3
1) 5-3=2(на 2 минуты больше был в пути 1 мальчик) 2) 130:2=65(м/мин) скорость мальчиков ) 3) 65*5=325(м мальчик 4) 65*3=195(м мальчик 5) 325+195=520(м) расстояния было в начале ответ: Между мальчиками было 520(м) расстояния
Продано билетов: 5*16=80 Осталось в кассе: 480-80=400 (билетов)
Обратная задача 1: Сколько билетов было в кассе, если после того как кассир продал по 16 билетов на каждый из 5 спектаклей билетов осталось 400. Продано билетов: 16*5=80. Было билетов: 400+80=480.
Обратная задача 2: В кассе было 480 билетов, а осталось 400. Сколько билетов на каждый из 5 спектаклей продал кассир, если известно что на все спектакли было продано одинаковое количество билетов. Продано билетов: 480-400=80. Продано на 1 спектакль: 80/5=16.
Это можно сделать уравнением:
0,(8) = x
8,(8) = 10x
10x - x = 8,(8)-0,(8)
9x = 8
x = 8/9
Или через геометрическую прогрессию:
0,(3) = 0,3 + 0,3 * 0,1 + 0,3 * 0,1^2 + ... - сумма геом. прогрессии, первый член b = 0,3, знаменатель q = 0,1. По формуле сумма равна
b / (1 - q) = 0,3 / (1 - 0,1) = 3/9 = 1/3
8/9 + 1/3 = 8/9 + 3/9 = 11/9 = 1 2/9 = 1,(2)