Question

Замініть зірочку в числі 952 * такою цифрою, щоб отри
мане число було кратне:
1) 3; 2) 5.
розгляньте всі можливі випадки.

Answer 1

Было кратно - делилось на число

1)3

Признак делимости на 3:

Целое число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3

9+5+2=16- сумма цифр

16/3=5(ост 1) - 16 нацело на 3 не делится

Узнаем сколько не хватает до делимости

3-1=2

Чтобы наше число делилось на 3,нужно вставить 2 ,проверим

9+5+2+2=18

18/3=6

или

9522/3=3174

Есть еще варианты решения,но этот самый простой

Вариант 2. Математически немного сложнее, чем первый.

16/3=5(ост 1) - 16 нацело на 3 не делится, нужно, чтобы остаток был кратен 3 и состоял из одной цифры.

Под эти критерии подходят несколько :3,6,9-вариант с 3 мы рассмотрели

Выясним сколько не хватает до 6:

6-1=5

То есть число 9525 делится на 3.

Проверим :

9+5+2+5=21

21/3=7 - делиться нацело

Вариант с 9

Выясним сколько не хватает до 9:

9-1=8

То есть число 9528 делится на 3.

Проверим :

9+5+2+8=24

24/3=8 - делиться нацело

2)5

Признак делимости на 5  

Число делится на 5, если его последняя цифра 5 или 0.

9520 или 9525