А В 0 0 (оба пусты) 0 700 ( наполняем сосуд В) 700 0 (из В переливаем в А) 700 700 (наполняем В) 800 600 ( из В доливаем в А) 0 600 ( из А выливаем вон) 600 0 ( из В в А) 600 700 ( наполняем В) 800 500 ( из В доливаем в А) 0 500 500 0 500 700 800 400 0 400 400 0 400 700 800 300 0 300 300 0
Составляем расширенную матрицу 1 2 1 | -1 3 -1 1 | -1 -2 2 3 | 5 первый столбец - коэф. х, второй - y, третий - z, справа от вертикальной черты свободный член. Путем преобразований над строками приведем ее к виду x=a, y=b, z=c. Ко второй строке прибавляем третью 1 2 1 | -1 1 1 4 | 4 -2 2 3 | 5 Из второй строки вычтем первую, к третей строке прибавим 2 первых 1 2 1 | -1 0 -1 3 | 5 0 6 5 | 3 К третьей строке прибавим 6 вторых, вторую умножим на -1 1 2 1 | -1 0 1 -3 | -5 0 0 23 | 33 Сократим третью на 23 1 2 1 | -1 0 1 -3 | -5 0 0 1 | Прибавим ко второй строке 3 третьих 1 2 1 | -1 0 1 0 | 0 0 1 | Теперь надо из первой строки вычесть две вторых и одну третью, Получим матрицу с единицами на диагонали, что соответствует решению системы: x=-24\23, y=-16\23, z=33/23 для проверки подставляем в первое уравнение: (-24-32+33)\23=-1. все верно!
суммa всех двузначных чисел больших 60 и меньших 86:кратных числу 9 равна S3=a1+a2+a3=[(a1+a3)/2]·3=63+72+81=216 [(63+81)/2]·3=(144/2)·3=72·3=216
для n Sn=[(a1+an)/2]·n
2) Найдите сумму всех двузначных чисел больших 60 и меньших 86 кратных числу 3 . 63,66,...84 a₁= 63, d=3, aⁿ=84 aⁿ=a₁+(n-1)d ⇒n=(84-63)/3+1 n=21/3+1=8
суммa всех двузначных чисел больших 60 и меньших 86:кратных числу 3 равна S8=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=[(a1+a8)/2]·8=63+66+69+72+75+78+81+84=[(63+84)/2]·8=147·4=588
А В
0 0 (оба пусты)
0 700 ( наполняем сосуд В)
700 0 (из В переливаем в А)
700 700 (наполняем В)
800 600 ( из В доливаем в А)
0 600 ( из А выливаем вон)
600 0 ( из В в А)
600 700 ( наполняем В)
800 500 ( из В доливаем в А)
0 500
500 0
500 700
800 400
0 400
400 0
400 700
800 300
0 300
300 0