Question

Производная. лёгкий пример, но зашла в тупик. с решением, . вычислите производную функции f(x)=(x+1)√x в точке x=2

Answer 1

$\displaystyle f`(x)=((x+1) \sqrt{x})`=(x+1)` \sqrt{x} +( \sqrt{x} )`(x+1)= \sqrt{x} + \frac{x+1}{2 \sqrt{x} }=$

$\displaystyle = \frac{1}{ \sqrt{x}}*(x+ \frac{x+1}{2})$

х=2, подставим

$\displaystyle \frac{1}{ \sqrt{2}}*(2+ \frac{2+1}{2})= \frac{1}{ \sqrt{2}}(2+ \frac{3}{2})= \frac{1}{ \sqrt{2}}*( \frac{7}{2})= \frac{7}{2 \sqrt{2}}= \frac{7 \sqrt{2}}{4}$