Дробь 7/400 действительно можно представить в виде конечной десятичной: получится 0,0175. И это можно сделать потому, что в разложении знаменателя (400) на множители есть только двойки и пятерки:
400 = 2⁴ * 5².
Теперь посмотрим на дробь 7/420. Попробуем ее сократить: 1/60. И если разделить, то получим бесконечную (в условии, скорее всего, требовалось, чтобы дробь была конечной) периодическую десятичную дробь:
1/60 = 0,01(6).
Разложим знаменатель данной дроби на множители:
420 = 2² * 3 * 5 * 7 .
Как видно, в разложении присутствуют не только двойки и пятерки, но и другие числа (3 и 7). Поэтому данную дробь нельзя представить в виде конечной десятичной.
Так как система счисления десятичная, чтобы разделить и получить десятичную конечную дробь, нужно сделать так, чтобы при делении на 10 получилась дробь такого же вида. 10 = 2 * 5, то есть число, на которое делят, должно в разложении иметь тольео двойки и пятерки.
Дробь 7/400 действительно можно представить в виде конечной десятичной: получится 0,0175. И это можно сделать потому, что в разложении знаменателя (400) на множители есть только двойки и пятерки:
400 = 2⁴ * 5².
Теперь посмотрим на дробь 7/420. Попробуем ее сократить: 1/60. И если разделить, то получим бесконечную (в условии, скорее всего, требовалось, чтобы дробь была конечной) периодическую десятичную дробь:
1/60 = 0,01(6).
Разложим знаменатель данной дроби на множители:
420 = 2² * 3 * 5 * 7 .
Как видно, в разложении присутствуют не только двойки и пятерки, но и другие числа (3 и 7). Поэтому данную дробь нельзя представить в виде конечной десятичной.
Так как система счисления десятичная, чтобы разделить и получить десятичную конечную дробь, нужно сделать так, чтобы при делении на 10 получилась дробь такого же вида. 10 = 2 * 5, то есть число, на которое делят, должно в разложении иметь тольео двойки и пятерки.
В антигитлеровскую коалицию входили:
Польша, Британская империя (и её доминионы: Канада, Индия, Южно-Африканский Союз, Австралия, Новая Зеландия) , Франция — вступили в войну в сентябре 1939 года;
Эфиопия — эфиопские войска под командованием правительства Эфиопии в изгнании продолжили партизанские боевые действия после аннексии государства в 1936 году, официально признана союзником 12 июля 1940 года;
Дания, Норвегия — 9 апреля 1940 года;
Бельгия, Нидерланды, Люксембург — с 10 мая 1940 года;
Греция — 28 октября 1940 года;
Югославия — 6 апреля 1941 года;
СССР, Тува, Монголия — 22 июня 1941;
США, Филиппины — декабрь 1941 года; огромная роль [кого? ] при поставках по ленд-лизу в СССР
Китай (правительство Чан Кайши) — вёл боевые действия против Японии с 7 июля 1937 года, официально признан союзником 9 декабря 1941 года;
Мексика — 22 мая 1942 года;
Бразилия — 22 августа 1942 года.
Против стран Оси также формально выступили Панама, Коста-Рика, Доминиканская республика, Сальвадор, Гаити, Гондурас, Никарагуа, Гватемала, Куба, Чехословакия [источник не указан 456 дней] , Непал, Аргентина, Чили, Перу, Колумбия, Иран, Албания, Парагвай, Эквадор, Сан-Марино, Турция, Уругвай, Венесуэла, Ливан, Саудовская Аравия, Либерия, Боливия.
В ходе войны к коалиции присоединились некоторые государства, вышедшие из нацистского блока:
Ирак — 17 января 1943 года;
Королевство Италия — 13 октября 1943 года;
Румыния — 23 августа 1944 года;
Болгария — 5 сентября 1944 года;
Финляндия — 19 сентября 1944 года.
С другой стороны в войне участвовали страны нацистского блока:
Германия, Словакия — 1 сентября 1939 года;
Италия, Албания — 10 июня 1940 года;
Венгрия — 11 апреля 1941 года;
Ирак — 1 мая 1941 года;
Румыния, Хорватия, Финляндия — июнь 1941 года;
Япония, Маньчжоу-Го — 7 декабря 1941 года;
Болгария — 13 декабря 1941 года;
Таиланд — 25 января 1942 года;
Китай (правительство Ван Цзинвэя) — 9 января 1943 года;
Бирма — 1 августа 1943 года;
Филиппины — сентябрь 1944 года.