ответ: 36 делителей (18 - положительных и 18 отрицательных): ±1, ±2, ±3, ±4, ±5, ±6, ±10, ±12, ±15, ±20, ±25, ±30, ±50, ±60, ±75, ±100, ±150; ±300.
Пошаговое объяснение:
1. Разложение на простые множители:
300|2
150|2
75|3
25|5
5|5
1
Каноническое разложение: 300=2²*5²*3
Поскольку имеется 3, различных по значению множителя, все натуральные делители числа 300 можно записать формулой:
d=2^t₁ * 5^t₂ * 3^t₃, где t может принимать значения 0, 1, 2:
t₁=0; 1; 2
t₂=0; 1; 2
t₃=0; 1
Сейчас можно найти, сколько натуральных делителей имеет число 300, найдя произведение возможных вариантов t:
t₁ - может принимать 3 значения (0, 1, 2),
t₂ - 3 значения (0, 1, 2),
t₃ - 2 значения (0, 1),
3*3*2=18 - всего 18 натуральных делителей имеет число 300
Нахождение делителей:
1) 2⁰*5⁰*3⁰=1
2) 2⁰*5⁰*3¹=3
3) 2⁰*5¹*3⁰=5
4) 2⁰*5¹*3¹=15
5) 2⁰*5²*3⁰=25
6) 2⁰*5²3¹=75
7) 2¹*5⁰*3⁰=2
8) 2¹*5⁰*3¹=6
9) 2¹*5¹*3⁰=10
10) 2¹*5¹*3¹=30
11) 2¹*5²*3⁰=50
12) 2¹*5²*3¹=150
13) 2²*5⁰*3⁰=4
14) 2²*5⁰*3¹=12
15) 2²*5¹*3⁰=20
16) 2²*5¹*3¹=60
17) 2²*5²*3⁰=100
18) 2²*5²*3¹=300
ответ: получено 18 натуральных (роложительные) делителей, поскольку, в задании требуется найти все делители, то отрицательных делителей тоже 18: 18+18=36
Целых решений нет.
Пошаговое объяснение:
Имеем уравнение с двумя неизвестными. Преобразуем левую часть уравнения:
3 * x^2 + 4 * x * y - 7 * y^2 = 13;
3 * x^2 + 4 * x * y - 3 * y^2 - 4 * y^2 = 13;
3 * (x^2 - y^2) + 4 * y * (x - y) = 13;
3 * (x - y) * (x + y) - 4 * y * (x - y) = 13;
(x - y) * (3 * x - 3 * y - 4 * y) = 13;
(x - y) * (3 * x - 7 * y) = 13;
13 - простое число. Получим четыре системы:
1) x - y = 1;
3 * x - 7 * y = 13;
x = y + 1;
3 * (y + 1) - 7 * y = 13;
- 4 * y = 10;
y = -2,5;
x= -1,5.
2) x - y = 13;
3 * x - 7 * y = 1;
x = y + 13;
3 * y + 39 - 7 * y = 1;
-4 * y = -38;
y = 9,5;
x = 22,5.
3) x - y = -1;
3 * x - 7 * y = -13;
x = y - 1;
3 * y - 3 - 7 * y = -13;
-4 * y = -10;
y = 2,5;
x = 1,5;
4) x - y = -13;
3 * x - 7 * y = -1;
x = y - 13;
3 * y - 39 - 7 * y = -1;
y = -9,5;
x = -22,5.
Целых решений нет.
1)1*0,1+1=1,1=110% -новая цена
2)1,1*0,05+1,1=1,155=115,5%-еще одна новая цена
3)1,155-1,155*0,15=0,98175=98,175%
ответ:новая цена стала меньше первоначальной