Ночь. мальчик, папа, мама и бабушка находятся на одном берегу реки и хотят перейти по мосту на другой - id701125920201030 от seva13243 30.10.2020 02:48

Question

Математика: Ночь. мальчик, папа, мама и бабушка находятся на одном берегу реки и хотят перейти по мосту на другой берег. они имеют при себе фонарик. по мосту могут идти максимум двое (обязательно с фонариком). папа преодолеть мост за 1 минуту, мальчик – за 2, мама – за 5, бабушка – за 10 минут. за какое наименьшее время все они смогут переправиться на другой берег?

seva13243 · Accepted Answer

Представим искомое двузначное число в таком виде:
10а + b,
где а - число десятков;
b - число единиц.

а+b - сумма цифр двузначного числа
b-a - разность цифр двузначного числа.

Можно составить систему уравнений:
{ 10a + b - (a + b) = 9
{ b - a = 6

{ 10a + b - a - b = 9
{ b - a = 6

{ 10a - a = 9
{ b - a = 6

{ 9a = 9
{ b - a = 6

{ a = 9 : 9
{ b - a = 6

{ a = 1
{ b - a = 6

b - 1 = 6
b = 6 + 1
b = 7

Искомое число:
10а + b = 10•1 + 7 = 17

ответ: 17

Проверка:
1) 1 + 7 = 8 - сумма цифр двузначного числа.
2) 17 - 8 = 9 - на столько двузначное число больше суммы своих цифр.
3) 7 - 1 = 6 - на столько первая цифра искомого числа меньше второй цифры.

MOGZ ответил