Question

1)сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 1800°.найдите сколько: а)сторон; б)диагоналей имеет многоугольник.2)найдите градусные меры внутренних и внешних углов правильного: а)шестиугольника,б)десятиугольника.

Answer 1

1) (n-2)*180°=1800°;
n-2=1800°÷180°;
n-2=10;
n=10+2=12 - сторон.

2)(n-2)*180°; n=6;
(6-2)*180°=4*180°=720° - сумма внутренних углов шестиугольника;

n=10;
(10-2)*180°=8*180°=1440° - сумма внутр. углов десятиугольника.

Сумма внешних углов многоугольника 360°.