Если распределение равномерно, тогда:
Не формально:
Провожу эксперимент с подбрасыванием монеты 5 раз, результаты записываю в ряд: если на 3 раз получил орла - на месте 3 пишу цифру 1 (_,_,1_,_), если на 5 раз получил решку - пишу на месте 5 цифру 0 (_,_,_,_,0).
Таким образом ВСЕ возможные результаты 5 бросков можно записать векторами 5 состоящими из нолей и единиц.
Общее количество таких векторов равно (комбинаторное объяснение - в КАЖДОЕ из ПЯТИ мест ты можешь вписать НОЛЬ, или ОДИН не зависимо от остальных мест).
Теперь считаем количество экспериментов, которые нам подходят - это все векторы ровно с тремя единичками. Результат делим на общее количество.
Формально (теория вероятностей):
Определяем пространство возможных исходов: - отсюда мощность пространства
Определяю "удачные исходы" - как множество векторов, содержащих ровно три единицы из пяти: . Мощность А равна количеству расставить три единицы на пяти местах (бином (5 3)=10).
Определяем функцию по классическому определению вероятности.
Шанс получить удачный исход равен .
Пошаговое объяснение:
Легковий автомобіль витратив на поїздку 3 год
Вантажний автомобіль витратив на поїздку 5 год
Швидкість вантажного автомобіля х км/год
Швидкість легкового автомобіля (х + 32) км/год
Знайти швидкість вантажного та легкового автомобіля (км/год)
При рішенні задач на рівняння, за невідоме завжди приймається сама менша величина.
З умови задачі нам відомо, що швидкість вантажного автомобіля менша за швидкість легкового автомобіля на 32 км/год, значить вантажний автомобіль рухався повільніше за легковий автомобіль, тому його швидкість буде найменша величина. Тоді діючи за правилами рішення задач на рівняння, за х приймаємо швидкість вантажного автомобіля.
Якщо ми прийняли за х швидкість вантажного автомобіля, а він рухався згідно умови задачі на 32 км/год менше за легковий автомобіль, тоді виходить, що легковий автомобіль рухався швидше вантажного автомобіля, тобто його швидкість була більшою на 32 км/год за швидкість вантажного автомобіля.
Швидкість вантажного автомобіля дорівнює х км/год, а швидкість легкового автомобіля більша на 32 км/год за швидкість вантажного автомобіля, тоді за швидкість легкового автомобіля дорівнює (х + 32) км/год.
За умовами задачі, вантажний та легковий автомобілі долали відстань від села до міста, значить вони їхали одним шляхом і подолали вони однакову відстань.
Знаючи формули відстані, ми можемо скласти рівняння:
S = V * t, (км), де
S – відстань (км), V – швидкість (км/год), t – час (год)
Для вантажного автомобіля:
V – х, км/год
t – 5 год
Sв.а. = 5 * х, (км)
Для легкового автомобіля:
V – (х + 32), км/год
t – 3 год
Sл.а. = (х +32) * 3, (км)
Відстань яку подолали вантажний та легковий автомобілі однакова, тому можемо скласти рівняння:
5 * х = (х +32) * 3
5 * х = х * 3 + (32 * 3)
5х = 3х + 96
5х – 3х = 96
2 х = 96
х = 96 : 2
х = 48
Швидкість вантажного автомобіля дорівнює 48 км/год
Швидкість легкового автомобіля дорівнює (48 + 32) = 80 км/год
Відповідь: швидкість вантажного автомобіля — 48 км/год, швидкість легкового автомобіля — 80 км/год.
