Question

)тригонометрические уравнения: 1). 2cos2x-sinx=0 2). 2sin^2 2x+7cos2x-3=0

Answer 1

  Все просто! Нужно уметь пользоваться основными тригонометричными формулами. Приступаем:                                                                                                 1) 2(cos^2x-sin^2x)-sinx=0;  2(1-sin^2x-sin^2x)-sinx=0;    2-4sin^2x-sinx=0; 4sin^2x+sinx-2=0 Решаем квадратное уравнение: дискриминант D=33, имеем  х=(-1)^n*arcsin((-1+-sqrt(33))\8)+2П заметить, что синус и косинус лежит в пределах от -1 до 1. Тоесть в другом уравнение (7+sqrt(41))\4 явно больше 1                                                                                      П.с. формулы которые были использованы для решение этих уравнений:    cos2a=cos^2a-sin^2a ;   cos^2a=1-sin^2a; sin^2a= 1 - cos^2a ( Где а это альфа, тоесть кут) в первом уравнение: (а) равно 2х, подставляем и решаем.