8
Пошаговое объяснение:
Найдём вероятность того, что Виктор не поступит после n > 1 попыток.
Вероятность того, что первая попытка сразу после школы будет неудачной, равна 1 - 0,7 = 0,3, а вероятность неуспешной сдачи каждого экзамена после этого 1 - 0,4 = 0,6.
Тогда вероятность того, что Виктор не поступит после n попыток, равна 
, а вероятность того, что он поступит, соответственно, 
.
Вероятность поступления должна быть не менее 0,99, так что
Если верить калькулятору, логарифм в правой части неравенства равен 7,65...., так что наименьшее подходящее n = 8.
Без калькулятора можно построить таблицу значений 
:
Несколько минут мучений, и получаем, что первое n, при котором 
- это n = 8.
14 4/5+4/15=14+(12/15+4/15)=15 1/15=226/15
226/15:2 3/5=226/15×5/13=226/39
226/39:3 1/3=226/39×3/10=113/65
4/3+114/65=260/195+342/195=602/195=3 17/195