Давай рассмотрим эту задачу шаг за шагом, чтобы легче было понять, как найти ответ.
1. Пусть масса пустой коробки равна Х кг. Мы не знаем точное значение этой массы, но мы можем найти его, используя информацию из задачи.
2. Затем у нас есть информация о массе коробки, в которой находятся пряники только наполовину — это 8 кг. Мы знаем, что эта масса включает как массу пряников, так и массу самой коробки. Давайте обозначим массу пряников М, а массу пустой половины коробки Y. Теперь у нас есть два уравнения:
М + Y = 8 (уравнение 1)
где М - масса пряников в половине коробки, а Y - масса пустой половины коробки.
3. Также у нас есть информация о массе всей коробки с пряниками — 15 кг. Мы знаем, что эта масса включает как массу пряников, так и массу коробки. Обозначим массу пряников N, а массу пустой коробки Z. Теперь у нас есть еще два уравнения:
N + Z = 15 (уравнение 2)
где N - масса пряников в полной коробке, а Z - масса пустой коробки.
4. Мы также можем заметить, что масса пустой коробки - это сумма массы пустой половины коробки и массы пустой коробки в целом. То есть,
Z = 2Y (уравнение 3)
потому что пустая коробка состоит из двух пустых половинок.
5. Теперь наша задача состоит в том, чтобы найти значение массы пустой коробки Z. Мы можем это сделать, решив систему уравнений, которую мы получили.
Подставим уравнение 3 в уравнение 2, чтобы избавиться от переменной Z:
N + 2Y = 15
Подставим уравнение 1 в это уравнение, чтобы избавиться от переменной М:
(M + Y) + 2Y = 15
Подставим значение М из уравнения 1 в это уравнение:
(8 + Y) + 2Y = 15
Раскроем скобки и соберем все переменные Y:
8 + 3Y = 15
Вычитаем 8 из обеих сторон:
3Y = 7
Делим обе стороны на 3:
Y = 7/3
6. Мы нашли значение массы пустой половины коробки Y - она равна 7/3 кг.
7. Теперь мы можем найти значение массы пустой коробки Z, подставляя найденное значение Y в уравнение 3:
Z = 2(7/3)
Упростим выражение:
Z = 14/3
Ответ: масса пустой коробки составляет 14/3 кг или около 4.67 кг (с округлением до сотых).
