Стрелок делает по мишени 3 выстрела. вероятность попадания по мишени при каждом выстреле равна 0,7. какова вероятность того, что мишень будет поражена или одним, или двумя выстрелами?
Найдем сначала вероятность противоположного события. Оно заключается в том, что "мишень поражена трижды или не поражена ни разу". Вероятность троекратного попадания = 0,7^3=0,343. Вероятность не попадания ни разу с трех попыток (1-0,7)^3=0,027. Итак, вероятность противоположного события = 0,343+0,027=0,37 (складывать можно, так как варианты взаимоисключают друг друга). Искомая вероятность = 1-0,37=0.63
Составляем систему уравнений: V / ( x + y) = 80 10x + 12y = 2/15*V
где V - объем бассейна, x - производительность (бассейнов/мин) горячего крана, y - холодного. Сначала решаем относительно соотношения x и y. Выражаем V из первого уравнения и второго, потом приравниваем части из первого и второго уравнения.
80x + 80y = 75x + 90y x = 2y - производительность горячего крана вдвое больше, чем холодного. Подставляем y = x/2 в первое уравнение. 80x + 40x = V x = V/120 Т. е. кран с холодной вод. заполнит бассейн за 120 минут.
Вероятность не попадания ни разу с трех попыток (1-0,7)^3=0,027.
Итак, вероятность противоположного события = 0,343+0,027=0,37 (складывать можно, так как варианты взаимоисключают друг друга).
Искомая вероятность = 1-0,37=0.63