ответ: x₁=3, x₂=2, x₃=1 - корни.
Дано:
x³ - 6*x + 11*x - 6 = 0
Пошаговое объяснение:
Для решение применим теорему Безу, по которой свободный член (-6) равен произведению корней уравнений, то есть Х₁*Х₂*Х₃ = 6
Разложим на множители: 6= 3*2*1
Проверим х₁ = 3. Надо проверить делением многочленов.
Рисунок деления "уголком" - на рисунке в приложении.
Разделилось без остатка: Х₁=3 - правильный корень.
Два других корня находим по теореме Виета: х₂ = 2 х₃ = 1.
x³ - 6*x + 11*x - 6 = (x-3)*(x-2)*(x-1) = 0 - решение уравнения.
x^2-8x+15=0
а 0 он в 3,5
теорема виеттта сумма корней 8 произведение 15.