Назовите смешанное число которое больше своей целой части 3/11 и больше соей дробной части на 7

👇

Ответ:

ViKtOrIaSmIrNoVa2007

21.02.2023

Понятно. что целая часть составит 7. а дробная 3/11
7+3/11=7 3/11
или так: пусть целая часть будет х, дробная у. Число будет х+у
по условию
х+у-х=3/11 - вычтем из числа целую часть
у=3/11 - получим дробную часть
х+у-у=7 - вычтем из числа дробную часть
х=7 - получим целую часть
х+у=7+3/11=7 3/11

4,7(93 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

galaxykill

21.02.2023

Для удобства поделим левую и правую части дифференциального уравнения на x:
$y'+ \frac{y}{x} =x^2$
Классификация: Дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенной относительно производной, линейное неоднородное.

Данное дифференциальное уравнение можно решить двумя Первое это метод Бернулли, а второе - метод Лагранжа. Приведу эти вместе.

Метод Бернулли.

Введём замену переменных y=uv

, тогда по правилу дифференцирования двух функций: y'=u'v+uv'

. Получим:

$u'v+uv'+ \frac{uv}{x}=x^2$
$u'v+u(v'+\frac{v}{x})=x^2$

Это решение состоит из двух этапов: 1) это принять второе слагаемое равным 0;
$v'+\frac{v}{x}=0$ - дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
$\dfrac{dv}{v} \displaystyle=- \frac{dx}{x} ;~~~~\Rightarrow~~~~ \int \frac{dv}{v}=-\int \frac{dx}{x} ;~~~~\Rightarrow~~~~ \ln|v|=-\ln|x|$
откуда получаем $v= \frac{1}{x}$

Поскольку второе слагаемое равняется нулю, то подставив найденную функцию v(x) в уравнение, получим

$u'\cdot \frac{1}{x} =x^2\\ \\ u'=x^3\\ \\ u=\displaystyle \int x^3dx= \frac{x^4}{4} +C$

Тогда, осуществив обратную замену, общее решение данного ДУ:

$y=\bigg(\displaystyle \frac{x^4}{4} +C\bigg)\cdot \frac{1}{x} =\frac{x^3}{4} + \frac{C}{x}$

Метод Лагранжа.
Найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения:
$y'+ \frac{y}{x} =0$ - уравнение с разделяющимися переменными.

Разделяя переменные и проинтегрировав, получим общее решение однородного уравнения:
$\displaystyle \int \frac{dy}{y} =-\int \frac{dx}{x} ;~~~~~\Rightarrow~~~~~ y= \frac{C}{x}$

Примем константу за функцию, т.е. C=C(x)

и имеем $y= \dfrac{C(x)}{x}$
Тогда дифференцируя по правилу частности двух функций, получим
$y'=\dfrac{xC'(x)-C(x)}{x^2}$

И тогда, подставив эти данные в исходное уравнение, получаем

$\dfrac{xC'(x)-C(x)}{x^2} + \dfrac{C(x)}{x^2} =x^2\\ \\ \\ C'(x)=x^3;~~~~\Rightarrow~~~~ C(x)=\displaystyle \int x^3dx= \frac{x^4}{4}+C_1$

И, вернувшись к обратной замене, получаем общее решение линейного неоднородного уравнения:
$y=\displaystyle \frac{\frac{x^4}{4}+C_1 }{x} = \frac{x^3}{4}+ \frac{C_1}{x}$

4,7(37 оценок)

Ответ:

AnnaGlyuza0436

21.02.2023

Сначала найдём производную:
y*=(x^2(1-x)^2)*=(x^2)*(1-x)^2+x^2((1-x)^2)*=2x(1-x)^2+x^2*2(1-x)*(1-x)*=2x(1-2x+x^2)+x^2(2-2x)*(-1)=2x-4x^2+2x^3-2x^2+2x^3=4x^3-6x^2+2x
Теперь то, что получилось (жирный шрифт) приравниваем к нулю и решаем:
4x^3-6x^2+2x=0
x(4x^2-6x+2)=0
x=0; 4x^2-6x+2=0
2x^2-3x+1=0
D=(-3)^2-4*2*1=1
x1=1
x2=0.5
Дальше строим ось X и отмечаем точки в порядке возрастания.
Надеюсь вам знаком метод интервалов.
в результате получается, что Xмин = 0 и 1, а Xмах=0,5
Теперь подставляем в исходное уравнение (y=x^2(1-x)^2)
Yнаим=Y(0)=0^2(1-0)^2=0
Yнаиб=Y(0.5)=0.5^2(1-0.5)^2=0.25*0.25=0.0625
ответ: Yнаим=0; Yнаиб=0,0625

4,6(65 оценок)

Это интересно:

Образование

06.01.2021

Клюква стоит 250 рублей за кг, а малина 200....

Образование

16.03.2023

Решить систему уравнений x2 + y2 + xy = 3...

Образование

05.08.2020

Решить систему уравнений x2 + xy +y2 = 13...

Образование