Question

При каких значениях х: 1. дробь правильная: а)(9+2х)/5 б)(10-3х)/4 в)(5х-13)/7 г)(2х+5)/3 2.дробь неправильная: а)(2-х)/3 б)(3х+7)/10 в)(5-2х)/9 г)(7х-8)/6

Answer 1

1. Правильная дробь - та, у которой числитель меньше знаменателя.

а) $-5<9+2x<5$

$-14<2x<-4$

$-7<x<-2$

ответ: (-7;-2).

б) $-4<10-3x<4$

$-14<-3x<-6$

$2<x<4\frac{2}{3}$

ответ: (2;4 2/3).

в) $-7<5x-13<7$

$6<5x<20$

$1,2<x<4$

ответ: (1,2;4).

г) $-3<2x+5<3$

$-8<2x<-2$

$-4<x<-1$

ответ: (-4;-1).

2. Неправильная дробь - та, укоторой числитель больше и равен знаменателю.

а) $2-x\leq -3$

$-x\leq -5$

$x\geq 5$

$2-x\geq 3$

$-x\geq 1$

$x\leq -1$

ответ: $(-\infty;-1)$ U $(5;+\infty)$

б) $3x+7\leq -10$

$3x\leq -17$

$x\leq {-5\frac{2}{3}}$

$3x+7\geq {10}$

$3x\geq 3$

$x\geq 1$

ответ: $(-\infty;-5\frac{2}{3})$ U $(1;+\infty)$

в) $5-2x\leq -9$

$-2x\leq {-14}$

$x\geq 7$

$5-2x\geq 9$

$-2x\geq 4$

$x\leq -2$

ответ: $(-\infty;-2)$ U $(7;+\infty)$

г) $7x-8\leq -6$

$7x\leq 2$

$x\leq {\frac{2}{7}}$

$7x-8\geq 6$

$7x\geq {14}$

$x\geq 2$

ответ: $(-\infty;\frac{2}{7})$ U $(2;+\infty)$