Уравнение представляет собой 11-ую степень двух одночленов. Чтобы решить его, мы должны избавиться от степени и найти значения переменной x. Давайте выполним следующие шаги:
1. Для упрощения нотации, обозначим (6x-5) как a, и (4x+13) как b. Таким образом, у нас получается следующее уравнение:
a^11 = b^11
2. Чтобы избавиться от степени 11, возведем обе части уравнения в 1/11 степень. В результате получим:
(a^11)^(1/11) = (b^11)^(1/11)
a = b
Этот шаг возможен из-за свойств степени, а именно того, что когда 11-ая степень возводится в 1/11 степень, мы получаем исходное значение.
3. Используя обратные обозначения, мы возвращаемся к исходным переменным x:
6x-5 = 4x+13
4. Теперь мы должны найти значение переменной x. Чтобы это сделать, сначала сгруппируем все члены с переменной x на одной стороне уравнения, а все числа на другой стороне. Для этого вычтем 4x и добавим 5 к обеим сторонам:
6x - 4x = 13 + 5
5. Приведя подобные члены, получим:
2x = 18
6. Для решения этого уравнения, разделим обе части на 2:
(2x)/2 = 18/2
x = 9
Ответ: x = 9.
Таким образом, решение уравнения (6x-5)^11 = (4x+13)^11 равно x = 9.
66x-44x=143+55
22x=198
x=198:22
x=9