При поднесении дроби к степени подноситься и числитель и знаменатель. Поделим пример на несколько действий для упрощения вычислений.
(2 2\3) ^ 5 * (3\8) ^ 6.
1) (2 2\3) ^ 5 = (8/3) ^ 5 = 8^5/3^5 = 32768/243;
2) (3\8) ^ 6 = 3^6/8^6 = 729/262144;
3) 32768/243 * 729/262144 = 23887872/63700992, сокращаем дробь на 7962624(на 32768(или 2^15) и потом на 243(или 3^5).
23887872/63700992 = 3/8.
Есть второй вариант, при котором мы будем иметь дело с меньшими цифрами, и используем для этого одно из правил вычислений со степенью.
(8/3) ^ 5 * (3/8) ^ 6 = (8/3) ^ 5 * (3/8) ^ 5 * (3/8) = (8/3 * 3/8) ^ 5 * (3/8)= 24/24 ^ 5 * 3/8= 1 * 3/8 = 3/8.
ответ: ответов много , но думаю что самый оптимальный ответ
45 ; 46 ;47 ;48 ;49
Пошаговое объяснение:
Рискну предположить , что номера домов образуют арифметическую прогрессию с разностью равной d=1.
Поскольку все дома стоят вдоль улицы.
Пусть номер первого дома равен a1-первый член арифметической ; an-номер последнего члена прогрессии , число домов равно n , тогда сумма номеров равна :
s=n*(a1+an)/2=235
470=n*(a1+an)=n*(2a1+d*(n-1) )=n*( 2a1+n-1)
470=5*47*2 ( разложение на простые множители)
Заметим ,что число домов не может превышать 22 , поскольку для этого числа домов минимальная сумма арифметической прогресcии равна:
1+2+3...+22= 22*23/2=253>235
Тогда возможно 3 варианта для n :
n=5;2;10
Пусть: n=10
470=10*(2a1+9)
47=2a1+9
a1=19
Номера домов :
19 ;20 ;21 ; 22 ;23 ;24 ;25 ;26; 27 ;28
Пусть n=5
94=2a1+4
a1=45
Номера домов:
45 ; 46 ;47 ;48 ;49 - думаю это самый оптимальный ответ.
Пусть n=2 :
235= 2a1+1
a1=117
Номера домов:
117;118 -но думаю для номеров домов это достаточно большие цифры.
