Нетрудно посчитать, что 1+2+...+100 = (1+100)*100/2 = 5050. Карл Фридрих Гаусс в возрасте 7 лет догадался, как это посчитать. 1+2+...+99 = 5050 - 100 = 4950. И наконец, 1+2+...+100+99+98+...+1 = 5050 + 4950 = 10000 = 100^2
Объяснение к 1 выражению: 4 * 15 = 60 человек в первый день 2 * 15 = 30 человек во второй день 60 + 30 = 90 человек за два дня 140 - 90 = 50 человек третий день
объяснение ко 2 выражению: 4+2=6 экскурсий за два дня 6 * 15 = 90 человек за два дня 140 - 90 = 50 человек третий день
объяснение к 3 выражению: 4+2=6 экскурсий за два дня 6 * 15 = 90 человек за два дня 140 - 90 = 50 человек третий день 90 - 50 = 40 человек - на столько больше за первые два дня
выражения: 140 - 4 * 15 - 2 *15 = 140 - 60 - 30 = 50 человек в третий день 140 - (4 + 2) * 15 = 140 - 6 * 15 = 140 - 90 = 50 человек в третий день 6 * 15 - (140 - (4+2) * 15 )= 90 - (140 - 6*15) = 90 - (140-90) = 90 - 50 = 40 человек - на столько больше за первые два дня
А) В 1 к - ? в 4 раза меньше, чем во второй. Во 2 к -? Всего - 32 кг. Пусть х (кг) - яблок в 1 корзине. 4х (кг) - яблок во 2 корзине. Так как всего 32 кг, составим уравнение: х+4х=32 5х=32 х=32:5 х=6,4 (кг) - яблок в 1 корзине. 4*6,4=25,6 (кг) ответ: 6,4 кг, 25,6 кг.
б) С картой - ? На заучивание - ? в 3 раза больше, чем с картой. Всего - 2,5 ч Пусть х (ч) - с картой. 3х (ч) - на заучивание. Так как всего 2,5 часа, составим уравнение: х+3х=2,5 4х=2,5 х=2,5:4 х=0,625 (ч) - с картой. 3*0,625=1,875 (ч) - на заучивание. ответ: 0,625 ч, 1,875 ч.
Карл Фридрих Гаусс в возрасте 7 лет догадался, как это посчитать.
1+2+...+99 = 5050 - 100 = 4950.
И наконец, 1+2+...+100+99+98+...+1 = 5050 + 4950 = 10000 = 100^2