1) отрицательные числа вводятся для того, чтобы устранить ряд трудностей, возникших прежде всего при решении уравнений; 2) правила действии над ними вытекают из необходимости согласовать результаты, полученные с отрицательных чисел, с теми результатами, которые могли бы быть получены и без них. Все эти правила могут быть установлены при рассмотрении уравнений подобно тому, как правило деления отрицательного числа на отрицательное.
В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение х² + 1 = х + 3. х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5). Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3. S = (2+5)/2*3 =10,5. Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6. Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.
Ядовитыми называются растения, содержащие такие химические вещества, которые, попав в организм человека или животного, вызывают отравление. Отравление может привести к тяжелому заболеванию и даже к смерти. Для самого растения ядовитые вещества имеют большое значение. Они защищают растение от животных, которые могли бы съесть его стебли, листья, корни или семена. К ядовитым веществам, содержащимся в растениях, относятся азотистые соединения (алкалоиды) , соединения Сахаров со спиртами, кислотами и другими веществами (гликозиды) , растительные мыла (сапонины) , горькие вещества, токсины, смолы, углеводороды и др. У некоторых растений ядовиты кора и плоды, а листья и цветки совсем безвредны (крушина) , у других ядовиты цветки (гречиха) , у третьих — только плоды (плевел) , а у некоторых видов ядовито все растение, кроме плодов (сумах) . Есть растения целиком ядовитые (вороний глаз) . По мере развития растения количество ядовитых веществ в нем меняется. Человек и различные виды животных неодинаково восприимчивы к различным ядам. Так, атропин, содержащийся в белладонне, например, сильно действует на людей, опасен он для кошек, собак и птиц, но слабо действует на лошадей, свиней и коз, а для кроликов совсем безвреден. Птицы погибают от плодов аниса, тмина и укропа, а человек использует их в пищу. Отчасти подобное явление объясняется физиологическими особенностями человека и различных видов животных, и прежде всего особенностями строения пищеварительных органов и нервной системы, потому что ядовитые вещества в большинстве случаев попадают в организм вместе с пищей и в первую очередь действуют на нервные клетки. Дети, а также молодняк животных более чувствительны к ядам и лекарствам, чем взрослые, и поэтому гораздо чаще отравляются ядовитыми растениями. Это случается и потому, что дети не знают, какие растения ядовиты. Ядовитые растения нельзя брать в рот; невымытой рукой, державшей их, нельзя касаться глаз. Некоторые яды находятся в соке растений, который растворить жир, покрывающий поверхность кожи; впитываясь в кожу и попадая в кровь, такой сок вызывает отравление. Яд, введенный в кровь, действует сильнее, чем попавший в организм с пищей. Смерть при отравлении наступает от поражения наиболее важных органов, в первую очередь дыхания, затем пищеварения. При остром отравлении смерть наступает через несколько минут. Слабые яды действуют длительное время, но также могут привести к смерти. Поэтому при отравлении необходимо принимать меры. Прежде всего нужно обвести пострадавшего к врачу. Если это почему-либо быстро сделать нельзя, необходимо вывести ядовитые вещества из организма, промыв желудок большим количеством воды.
2) правила действии над ними вытекают из необходимости согласовать результаты, полученные с отрицательных чисел, с теми результатами, которые могли бы быть получены и без них.
Все эти правила могут быть установлены при рассмотрении уравнений подобно тому, как правило деления отрицательного числа на отрицательное.