π/12 + (-1)^(n+1)•π/12 +πn/3, где n∈ Z.
Пошаговое объяснение:
cos3x = 1 + sin3x
cos3x - sin3x = 1
Разделим обе части равенства на √2, получим:
1/√2•cos3x - 1/√2•sin3x = 1/√2;
sin(π/4)•cos3x - cos(π/4)•sin3x = 1/√2
sin(π/4 - 3x) = 1/√2
sin(3x - π/4) = -1√2
3x - π/4 = (-1)^n•arcsin(-1/√2) + πn, где n∈ Z
3x = π/4 + (-1)^(n+1)•arcsin(1/√2) + πn, где n∈ Z
3x = π/4 + (-1)^(n+1)•π/4 + πn, где n∈ Z
x = π/12 + (-1)^(n+1)•π/12 + πn/3, где n∈ Z.
(Уравнение имеет вид
а•sinx + b•cosx = c.
Для его решения выполнено деление обеих частей равенства на число, равное √(а^2 +b^2).
В нашем случае а = -1, b = 1, √(а^2 +b^2) = √(1+1) = √2.)
Тогда по одной стороне 5*150=750 м, а по другой 10*150=1500 м.
Турист обошел какие-то (не очень понятно какие) дороги за 1,5 часа.
По длине город разбит на 10 кварталов, значит, на 9 улиц по 750 м каждая.
По ширине на 5 кварталов, значит, на 4 улицы по 1500 м.
Общая длина всех дорог
9*750+4*1500=6750+6000=12750 м.
И бы он их за 4 ч 15 мин = 255 мин.
Его скорость v=12750/255=50 м/мин=3 км/ч.
А на самом деле он за 1,5 ч=90 мин м=2*750+2*1500, то есть вокруг всего города по периметру.