Кнебольшему общему знаменателю дроби: а) 1/8 и 3/4 ; 9/1 и 1/20 ; 2/3 и 7/12 7/15 и 3/5. б) 1/2 и 1/3 ; 2/5 и 3/40 ; 3/16 и 2/3 ; 1/4 и 9/25. в) 7/15 и 5/9 ; 1/6 и 3/10 : 5/12 и 7/15 ; 7/20 и 7/8.
Хочу рассказать вам свою историю "дружбы". Все началось с того что в наш класс пришла новенькая девочка которую звали Лиза. Была она довольно приятная внешностью, поведение тоже было удовлетворительное. Спустя некоторое время мы с ней очень подружились. Но у меня была еще одна подруга Аня, которая как раз вышла с больничного. Мы сней были как не разлей вода. Я решила познакомить их. Аня отреагировала довольно хорошо, а вот Лиза начала ревновать. Она начала показывать себя с плохой стороны. В итоге она начала распускать худые слухи про нас с Аней. Мне было её очень жаль. Девочка не плохая, но если что-то не так как она хочет, у неё начинается истерика, недовольство и т.п. Видите внешность иногда бывает очень обманчивой.
Каждая кость может выдать от 1 до 6 очков, таких костей три, значит, число возможных вариантов равно 6^3 = 216.
Далее, рассмотрим сумму очков на трех костях как сумму очков одной кости с суммой суммы очков двух других. Далее станет понятно, что имеется в виду. Свойство четности\нечетности суммы двух чисел можно выразить так: сумма двух четных - четное, сумма двух нечетных - четное, сумма четного и нечетного - нечетное. Очевидно, что первая кость, выдающая очки от 1 до 6 дает 3 четных и 3 нечетных значения. Рассмотрим теперь сумму двух других костей. Очевидно, что она лежит в диапазоне от 2 до 12. При это четные значения и варианты их получения выглядят так: 2 = 1 + 1 4 = 2 + 2 = 3 + 1 = 1 + 3 6 = 3 + 3 = 4 + 2 = 2 + 4 = 5 + 1 = 1 + 5 8 = 4 + 4 = 3 + 5 = 5 + 3 = 6 + 2 = 2 + 6 10 = 5 + 5 = 6 + 4 = 4 + 6 12 = 6 + 6
1 + 1 + 3 + 3 + 5 + 5 = 18 вариантов выпадения четных чисел
2 + 2 + 4 + 4 + 6 = 18 вариантов выпадения четных чисел. Можно посчитать и по-другому. 6^2 (общее число вариантов для двух костей) - 18 (четные варианты посчитанные выше) = 18. Возможно, это можно строго доказать и вообще не считая варианты, но я не силен в этом.
Итого, одна кость дает 3 четных и 3 нечетных значения. Сумма двух других дает 18 четных и 18 нечетных.
180/20 1/20
8/12 7/12
7/15 9/15
б) 3/6 2/6
16/40 3/40
9/48 32/48
25/100 36/100
в) 21/45 15/45
10/60 18/60
75/180 84/180
56/160 140/160