в треугольнике 3 вершины. На первое место можно поставить 20 точек, на второе - 19, на третье - 18 => перемножив эти числа мы получим количество возможных треугольников. Но так мы посчитаем повторяющиеся треугольники, посему полученны результат нужно будет разделить на 3!=6
Используем одну из формул комбинаторики. Порядок размещения не учитывается, поэтому мы используем следующую формулу:
C - эс из n по k - k наверху как степень, n как k только снизу
С=n!/k!(n-k)!
n=20, k=3
С = 20!/3!(20-3)! = 20!/3!17! = 1140
Пошаговое объяснение:
с 1
Путём прибавления единицы
Путём вычитания единицы
407, 470, 704, 740
9
двузначное
разряды единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д
30, 37, 70, 73
тысячи
миллионы
класс тысяч составляет 3 разряда
Класс миллионов 3 разряда
10 единиц образуют следующий десяток
10 десятков следующую сотню и т.д
Пошаговое объяснение:
с одного (1)
Путём прибавления 1,2,3,4 это 1+1=2, 2+1=3, 3+1=4 и т.д
Путём вычитания 4, 3, 2, 1 это 4-1=3, 3-1=2, 2-1=1 и т.д
используя 0,4.9 получим 407, 470, 704, 740
9
(10) двузначное
разряды единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д
30, 37, 70, 73
тысячи
миллионы
класс тысяч составляет 3 разряда: единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч
Класс миллионов 3 разряда: единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов
10 единиц образуют следующий десяток
10 десятков следующую сотню
10 сотен образуют 1 ед тысяч и т.д
3.1.Так как в задании звучит: “участвуют цифры 2 и 5 или одна из этих цифр”, то получается, что мы два раза посчитали наборы где присутствуют 2 и 5. Например время 12:05 учтено два раза, потому мы его учли и в разделе ДВОЙКА и в разделе ПЯТЕРКА. Нужно посчитать количество наборов, когда присутствуют и двойка и пятерка, и отнять результат от общей суммы (630+450=1080 раз).
3.2.С 20:00 по 23:59 двойка всегда присутствует в наборе. В одном часе (как мы уже подсчитали в п. 2.2) пятерка присутствует 15 раз. Значит, в этих четырех часах двойка и пятерка вместе присутствуют 15*4=60 раз.
3.3.С 02:00 по 02:59 и с 12:00 по 12:59 двойка всегда присутствует в наборе, а пятерка встречается 15*2=30 раз.
3.4.С 05:00 по 05:59 и с 15:00 по 15:59 пятерка всегда присутствует в наборе, а двойка встречается 15*2=30 раз.
3.5.В оставшихся часах: 0, 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 18 и 19 (их всего 16) определим сколько раз двойка присутствует совместно с пятеркой. С 20 по 29 и с 50 по 59 минуты “они вместе” два раза. В минутах 25 и 52 то же. Итого, в каждом таком часе они соседствуют 2+2=4 раза. Получается: 16*4=64 раза.
3.6.Всего получается, что двойка и пятерка одновременно присутствуют на табло 60+30+30+64=184 раза.