Пошаговое объяснение:
1)3/7 + 5/6=18/42+35/42=1 11/42
2) 11/12 - 7/8=22/24-21/24=1/24
3)5/9 : 10/27=5/9*27/10=3/2=1 1/2
4)1 8/25 * 1 4/11=33/25*15/11=9/5=1 4/5
5)5/14 * 7/30=1/12
6) 4 4/9 : 1 2/3=40/9*3/5=8/3=2 2/3
(x+2 5/6):20 + 7 1/5= 7 1/2
(x+2 5/6):20 =- 7 1/5+ 7 1/2
(x+2 5/6):20 =7 5/10-7 2/10
(x+2 5/6):20=3/10
Х+2 5/6=3/10*1/20
Х+2 5/6=3/200
Х=3/200-2 5/6
Х=9/600-2 500/600
Х=-2 491/600
4 5/9-2 5/6=4 10/18-2 15/18=1 13/18 кг
во втором ящике
4 5/9+1 13/18=4 10/18+1 13/18=5 5/18 кг в двух ящиках
Х:7=4 5/7
Х=4 5/7*7
Х=33/7*7
Х=33
Даны вершины треугольника: А(14; -1), В(6; 5), С(7; 0) .
Найти:
1. Длину стороны АВ. Вектор АВ = (6-14; 5-(-1)) = (-8; 6).
|АВ| = √((-8)² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10.
2. Внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01.
Вектор АC = (7-14; 0-(-1)) = (-7; 1).
|АC| = √((-7)² + 1²) = √(49 + 1) = √50 = 5√2.
cos A = (-8*(-7) + 6*1)/(10*5√2) = 62/(50√2) = 31√2/50 ≈ 0,876812.
A = 0,50160 радиан ,
A = 28,7398 градусов .
3. Уравнение высоты, проведенной через вершину С.
Это перпендикуляр СН к стороне АВ. Вектор АВ = (-8; 6).
Уравнение АВ: (x - 14)/(-8) = (y + 1)/6 или в общем виде: 3x + 4y - 38 = 0.
У перпендикуляра коэффициенты А и В меняются на -В и А.
Уравнение СН: -4x + 3y + C = 0. Подставим координаты точки С.
-4*7 + 3*0 + С = 0, отсюда С = 28.
Уравнение СН: -4x + 3y + 28 = 0.
4. Уравнение медианы проведенной через вершину С.
Медиана СМ. Точка М - середина АВ.
М = ((14+6)/2; (-1+5)/2) = (10; 2).
Вектор СМ = (10-7; 2-0) = (3; 2).
Уравнение СМ: (x - 7)/3 = y /2 или в общем виде 2х - 3у - 14 = 0.
5. Точку пересечения высот треугольника;
Уравнение СН: -4x + 3y + 28 = 0. Аналогично находим высоту из вершины А:
у = к* х + в
у = 0,2 х + -3,8 или 10х - 50у - 19 = 0.
Решая совместно 2 уравнения, находим координаты точки их пересечения:
Точка К:
x y
4,882352941 -2,823529412 .
6. Длину высоты, проведенной через вершину С.
Находим площадь треугольника ABC:
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 17.
h = 2S/|AB| = 2*17/ 10 = 3,4.
х^2-7х-44<0, если х^2-7х-44=0, тогда
D=49+176=225,
x1=11, x2=-4.
ответ: х € (-4;11)
2.х^2-14х-2х+28-64>0
х^2-16х-36>0, если х^2-16х-36=0, тогда
D=256+144=400,
x1=18, x2=-2. ответ:
х€(-бескон.;-2) () (18;+бескон.