Отец + Сын = 40 лет (1) Мать + Сын = 36 лет (2) Мать + Отец = 60 лет (3)
из (1) уравнения: Отец = 40 лет - Сын из (2) уравнения: Мать = 36 лет – Сын подставим в (3) уравнение: 36 лет – Сын + (40 лет – Сын) = 60 лет 36 – Сын + 40 – Сын = 60 76 – 2 Сын = 60 2 Сын = 76-60 2 Сын = 16 Сын = 16:2 Сын = 8 (лет) – возраст сына. Отец = 40 - Сын = 40-8=32 (года) – возраст отца. Мать = 36 – Сын = 36-8=28 (лет) – возраст матери.
Предположим, что возраст сына х лет, тогда возраст матери (36-х)лет, а возраст отца (40-х) лет, также из условия задачи известно, что отцу и матери вместе 60 лет согласно этим данным составим и решим уравнение: 36-х+40-х=60 76-2х= 60 2х=76-60 2х=16 х=16:2 х=8 (лет) – возраст сына. 36-х=36-8=28 (лет) – возраст матери. 40-х=40-8=32 (года) – возраст отца. ответ: сыну 8 лет; матери – 28 лет; отцу – 32 года.
Пусть острые углы данного треугольника равны А и В. Мы имеем медиану, проведённую из вершины прямого угла, делющую его на два равнобедренных треугольника с углами при основании, которые являются катетами, равными, соответственно А+В=90град. Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника с острыми углами А и В. Вернемся к данным и учтем, что прямой угол состоит из 28град. и двух меньших острых углов, пусть это угол В, он будет равен (90-28):2=31град. Следовательно больший угол равен 90-31=59град.
