1) Найти области определения и значений данной функции f.
Для аргумента и функции нет ограничений: их значения - вся числовая ось.
2) Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т. е. является ли функция f: а) четной или нечетной:
f(-x)=(-x)³−1 = -x³−1 = -(x³+1). Значит, функция не чётная и не нечётная.
б) не периодическая.
3) Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат:
- пересечение с осью Оу (х = 0), у = -1.
- пересечение с осью Ох (у = 0), x³−1 = 0, x³ = 1, x = ∛1 = 1.
4) Найти промежутки знакопостоянства функции f.
На основе нулей функции имеем:
- функция отрицательна при х < 1 (x ∈ (-∞; 1),
- функция положительна при х > 1 (x ∈ (1; +∞).
5) на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает.
Найти точки экстремума, вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точка.
Находим производную функции и приравниваем нулю.
y' = 3x² = 0, x = 0 это критическая точка. Находим знаки производной левее и правее этой точки. Так как переменная в квадрате, то знак её положителен. Значит, функция на всей области определения возрастает.
Поэтому не имеет ни минимума, ни максимума.
6) Вторая производная y'' = 6x. Поэтому в точке х = 0 функция имеет перегиб. При x < 0 график функции выпуклый, при x > 0 вогнутый.
7) Асимптот функция не имеет.
24
Пошаговое объяснение:
Берём 24 листа и каждые два скрепляем между собой, получается 12 документов по 2 листа, 12 скреплений и 1 лист;
Затем берём эти 12 документов и каждые два тоже скрепляем между собой, получаем 6 документов по 4 листа, 12 + 6 скреплений и 1 лист;
Следом скрепляем 6 документов по два, получаем 3 документа по 8 листов, 18+ 3 скреплений и 1 лист;
Затем эти 3 документа и 1 лист скрепляем между собой, получаем 21 + 2 скреплений и 2 документа, скрепив которые получаем 24 скрепления.
Сокращаем дроби и число 12
3/2+10-8=1,5+10-8=3,5