Найдем интеграл от f(x)
Получаем:
Надо найти C.
Известно что 
Подставим в найденное F(x), получим:
Получили, что 
Дальше надо решить уравнение:
Итак получили 2 решения, теперь обратим внимание на условие: ![f: [\pi;2\pi] \to R](/tpl/images/0070/1780/e655c.png)
, что под ним подразумевалось изначально, я не уверен, может быть этим условием хотели сказать что нас интересуют только действительные корни уравнения и мы не рассматриваем пространство комплексных корней, но скорее всего здесь это было сделано для того чтобы ограничить область в которой лежат нули первообразной, областью следующего вида: ![x \in [\pi; 2\pi]](/tpl/images/0070/1780/72d02.png)
. Будем полагать что это так, тогда нули первообразной 
лежат на данном отрезке при n=1, и первый корень вообще не будет лежать на отрезке при любых значениях k
таким образом получается, что:
единственный ноль первообразной.
Подводя итог получаем
Нулями производной будут: 
Однако условию удовлетворяет только
ответ:
