Вшколе учаться 1200 учнеников.5/13 части числа мальчиков на 100 человек больше 3/11 части числа девочек. сколько мальчиков и сколько девочек учиться в школе?
а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + а6 = = (1 + 1 + 1 + 2 + 3) · а1 + (1 + 1 + 2 + 3 + 5) · а2 = = 8а1 + 12а2 = 4 · (2а1 + 3а2) = 4а5 = 4 · 7 = 28. Відповідь: 28. Завдання 34 Доведення (методом від супротивного). Припустимо, що у кожного школяра правий сусід не нижче від лівого. Тоді школярі на непарних місцях стоять у порядку неспадання, якщо рахувати зліва направо. Звідси випливає, що самий правий школяр не нижчий від самого лівого. Отримана суперечить з умовою задачі свідчить про хибність припущення. Завдання 35
Доведення. У результаті виконання вказаних дій через t хвилин можна отримати число 2хt · 3хt. Тут t — кількість хвилин від написання першого числа, х0 = 2, y0 = 1, бо 12 = 22 · 31. Для кожного невід'ємного цілого t справджується одне з двох висловлювань:
або хt + 1 = хt ± 1 i yt + 1 = yt; або хt + 1 = хt i yt + 1 = yt ± 1. Отже, парність суми хt + yt змінюється щохвилини. Вона змінюється через непарну кількість хвилин, а через парну кількість хвилин стає такою самою, якою була спочатку.
х0 + y0 = 2 + 1 = 3 — непарне число.
х60 + y60 також має бути непарним, тому не може дорівнювати 4 = 1 + 3.
Отже, через 60 хвилин на дошці буде записано число, відмінне від 54 = 21 · 33.
Радиус окружности 6см диаметр окружности АВ=12см на него опущен перпендикуляр CD из точки окружности С и делит его в отношении 1:3 соединив АС - катет, СВ - катет, АВ - гипотенуза прямоугольного треугольника т.к. угол АСВ опирается на дугу 180град. то он будет равен 90град. CD - высота прямоугольного треугольника АСВ, проведенная из вершины прямого угла и равна корню квадратному из произведения AD на DB диаметр (гипотинуза треугольника АСВ) делится перпендикуляром CD в отношении 1:3 то AD=3, DB=9 CD=V(AD*DB) CD=V27
х+у = 1200
5/13 х=3/11у+100
у=1200-х
5/13 х=3/11(1200-х)+100
5/13 х+3/11 х=94х/(11*13) =100+3/11 1200=(3600+1100)/11
94х=4700*13
х=650
у= 1200-650=550