Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка. Число 12 имеет шесть делителей: 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Число 1 является делителем любого натурального числа.
Признаки делимости
Признаки делимости на 2, 4, 8, 3, 9, 6, 5, 25, 10, 100, 1000, 11.
Признак делимости на 2. Число делится на 2, если его последняя цифра - ноль или делится на 2. Числа, делящиеся на два, называются чётными, не делящиеся на два – нечётными.
Признак делимости на 4. Число делится на 4, если две его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 4.
Признак делимости на 8. Число делится на 8, если три его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 8.
Признаки делимости на 3 и 9. Число делится на 3, если его сумма цифр делится на 3. Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9.
Признак делимости на 6. Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3.
Признак делимости на 5. Число делится на 5, если его последняя цифра - ноль или 5.
Признак делимости на 25. Число делится на 25, если две его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 25.
Признак делимости на 10. Число делится на 10, если его последняя цифра - ноль.
Признак делимости на 100. Число делится на 100, если две его последние цифры – нули.
Признак делимости на 1000. Число делится на 1000, если три его последние цифры – нули.
Признак делимости на 11. На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, стоящих на нечётных местах, либо равна сумме цифр, стоящих на чётных местах, либо отличается от неё на число, делящееся на 11.
Существуют признаки делимости и для некоторых других чисел, однако они более сложные и в программе средней школы не рассматриваются.
П р и м е р . Число 378015 делится на 3, так как сумма его цифр равна:
3 + 7 + 8 + 0 + 1 + 5 = 24, а это число делится на 3. Данное
число делится на 5, так как его последняя цифра 5. Наконец,
это число делится на 11, так как суммы его чётных цифр:
3 + 8 + 1 = 12 и нечётных цифр 7 + 0 + 5 = 12 равны.
Но это число не делится на 2, 4, 6, 8, 9, 10, 25, 100 и 1000, так как …
А вот эти случаи вы проверите самостоятельно!
На рисунке к задаче уже нарисованы эти точки, воспользуемся им:
сравнить -4.5 и -2: смотрим на рисунок: -4.5 - точка А, а -2 - точка В. Так как А находится левее от В, то А<В или -4.5 < -2
сравнить 6 и -2: смотрим на рисунок: 6 - точка D, а -2 - точка В. Так как D находится правее от В, то D>В или 6 > -2
сравнить 0 и -2: смотрим на рисунок: -2 - точка В, Так как В находится левее 0, то В<0 или -2 < 0
сравнить -2 и 6: смотрим на рисунок: -2 - точка В, 6 - точка D. Так как В находится левее от D, то B<D или -2 < 6
х+(х-50)+(х-50-20)+(х-50-20+60)=870
х+х-50+х-70+х-10=870
4х-130=870
4х=870+130
х=1000/4
х=250 чел в четвертой
250-50=200 чел в третьей
200-20=180чел во второй
180+60=240 чел в первой