1) 4 9/10 или 49/10 2) 8 95/100 или 895/100 3) 1 567/1000 или 1567/1000 4) 2/10 или 1/5 5) 43/1000 6) 8/1000 или 1/125 7) 5 6/100 или 5 3/50 или 128/50 8) 12 18/1000 или 12018/1000
Обозначим расстояния, которые проехали велосипедисты до момента их встречи. Первый проехал x + 0.2k. x - некоторое вещественное число в диапазоне [0;0.2) км - это часть круга, начиная с отправной точки и заканчивая текущим положением велосипедиста. k - некоторое целое неотрицательное число - это количество полных кругов, которое успел проехать первый велосипедист Второй проехал x + 0.2m, m∈Z Третий проехал x + 0.2n, n∈Z Пусть все затратили в это время t часов. Тогда первый проехал 20t км, второй 25t км, третий проехал 30t км. Получим систему уравнений: x+0.2k=20t, x+0.2m=25t, x+0.2n=30t.
5x+k=100t, 5x+m=125t, 5x+n=150t.
Из первого уравнения выразим t: t=(5x+k)/100 Подставим это во второе уравнение: 5x+m=125*(5x+k)/100 4*(5x+m)=5*(5x+k) 20x+4m=25x+5k 5x=4m-5k Так как m и k целые, то выражение 4m-5k тоже целое. Следовательно, и левая часть тоже целая. Если x∈[0;0.2), то 5x∈[0;1). Единственное целое значение здесь это 5x=0. Отсюда x=0. Тогда 4m-5k=0, 4m=5k Подставим t=(5x+k)/100 в третье уравнение: 5x+n=150*(5x+k)/100 n=150k/100 2n=3k.
Получим систему для m, n, k: 4m=5k, 2n=3k. Поскольку m и k взаимно простые, то m должно делиться на 5, а k на 4. Тогда пусть m=5a, где a - некоторое целое неотрицательное число. Тогда k=4*5a/5=4a. Во втором уравнении этой системы: 2n=3*4a n=6a. В итоге имеем: k=4a, m=5a, n=6a. При a=0 получим начальное положение велосипедистов, когда они только начали свой заезд. Это нам не подходит. При a=1 велосипедисты впервые встретятся одновременно. k=4, m=5, n=6. Найдем время их заезда. t=(5x+k)/100=(5*0+4)/100 часов = 1/25 часа = 60/25 минут = 2.4 минут. Самый быстрый за это время проедет 30 км/ч * 1/25 ч = 30/25 км = 1.2 км. ответ: 2.4 минут, 1.2 км.
Amir Temur muzeyi O'zbekistoning Samarqand shahrida joylashgan. U muzeyda tarixiy obidalar judaham ko'p. U yerga ko'p sayyohlar kelishadi, Amir Temur muzeyini ko'rib hayratlanadilar, suratga olishadilar. Bunday muzeylar Samarqand shahrida judaham ko'pdir.Faqat Samarqand shahrida emas, boshqa Viloyatlardaham ko'pdir.Masalan:Buxoro, Toshkend, Xiva va boshqa Viloyatlarda judaham ko'p. Men faqat Samarqanga va Buxoroga borganman.O'zbekiston nafaqat chiroyligi bilan farqlanmaydi, O'zbekiston fuqarolari mehmon do'stligi bilan ajralib turadi
2) 8 95/100 или 895/100
3) 1 567/1000 или 1567/1000
4) 2/10 или 1/5
5) 43/1000
6) 8/1000 или 1/125
7) 5 6/100 или 5 3/50 или 128/50
8) 12 18/1000 или 12018/1000