Вычислите производную функции y= (1/2x+5)^10

Question

Математика: Вычислите производную функции y= (1/2x+5)^10

простахачууусписать · Accepted Answer

Решить дифференциальное уравнение 1) скорее всего так... (e^x + e^(x+y))dx - e^y dy=0 , тогда- Д.У. с разделяющимися переменными. (e^x )dx = [(e^y )/(1+ e^y)]dy ∫(e^x )dx =∫[(e^y )/(1+ e^y)]dy e^x  =ln(1+ e^y)+c 2) y + y - e^(2x)  =0      y + y = e^(2x)      линейное Д.У решим методом Бернулли , полагаем y=uv,где u=u(x)≠0,  v=v(x)≠0, y¹=u¹v+uv¹  , подставим в исходное уравнение:    u¹v+uv¹+uv  =  e^(2x ) рассмотрим  uv¹+uv =0          u¹v  =  e^(2x)     решаем первое уравнение системы ⇔u(dv/dx+v) =0 ⇔(dv/dx+v) =0 ⇔dv/dx=-v⇔dv/v=-dx ⇔lnv=-x...

MOGZ ответил