Даны точки Mo (1, -7, -1) и М1 (1, -6, — 2) и вектор е = {1,4, -2}.
Вектор МоМ1 = (1-1; -6-(-7); -2-(-1)) = (0; 1; -1).
Уравнение плоскости, проходящей через точку М (xо, yо, zо) перпендикулярно вектору нормали N(А, В, С) имеет вид
А (x- xо) +В (y- yо) +С (z- zо) =0.
Точка М задана по условию, пусть примем М1, найдем вектор нормали N(А, В, С) .
Точки Mo (1, -7, -1) и М1 (1, -6, — 2) принадлежат плоскости, вектор МоМ1 имеет координаты (0; 1; -1) второй вектор е = {1,4, -2}, тогда вектор нормали N(А, В, С) , есть векторное произведение двух векторов МоМ1 (0,1,-1) и е (1,4,-2).
i j k| i j
0 1 -1| 0 1
1 4 -2| 1 4 = -2i - 1j + 0k + 0j + 4i - 1k = 2i - 1j - 1k.
Вектор N =(2; -1; -1). Тут А = 2, B = -1, C = -1.
Подставим данные в уравнение плоскости:
А (x- xо) +В (y- yо) +С (z- zо) =0.
2(x - 1) - 1(y + 7) - 1(z + 1) = 0/ Раскроем скобки.
2x - y - z - 2 - 7 - 1 = 0.
ответ: уравнение плоскости 2x - y - z - 10 = 0.
180 км - расстояние, которое можно преодолеть со скоростью 20 м/c за 2,5 часа
200 км - расстояние, которое можно преодолеть со скоростью скоростью 75 км/ч за 140 мин
Пошаговое объяснение:
а) Переведём скорость из м/сек в км/час:
20 м/сек = 20 * 3,6 = 72 км/час
72 * 2,5 = 180 (км) - расстояние, которое можно преодолеть со скоростью 20 м/c за 2,5 часа
б) Переведем мин в часы:
140 мин = 140 : 60 = 2 2/3 часа
75 * 2 2/3 = 75 * 8/3 = 200 (км) - расстояние, которое можно преодолеть со скоростью скоростью 75 км/ч за 140 мин
-27..-26024..25
26+1(как целое число 0)+25=52 числа