Question

Дана функция y=f(x) где f(x)=ln(4+3x-x^2) решите неравенство f'(x)> =0

Answer 1

1) найдем значение производной:
f'(x) = $(ln(4+3x-x^{2})'=\frac{1}{4+3x-x^{2}}*3*(-2x)=\frac{6x}{(x-4)(x+1)}$
2) По методу интервалов строите прямую с корнями -1 0 и 4

      -1             0            4
_-__|___+___|___-___|__+_>  
так как f'(x)$\geq$0 то выбираем те интервалы, где имеем знак + 
НЕ ЗАБУДЬТЕ ОДЗ $x\neq4$ и $x\neq-1$
тогда ответ (-1,0] U [4,∞)