1. Найдите производную функции f(x)=(x-1)*√(x -1) и f' (3)=?
Производную ищем по формуле: (UV)'= U"V + UV'
f'(x) = (x-1)' *√(x -1) + (x-1)* (√(x -1) )'= √(x -1) + (x -1)*1/ (2√(x -1)) =
=(2(x -1) + x - 1)/2√(x -1) = (2x -2 +x -1)/2√(x -1) = (3x -3)/2√(x -1) ,
f'(3) = 6/2√2 = 6√2/4 = 1,5√2
2. найти производную f(z)=√(z-2)/z и f'(2)
Производную ищем по формуле : (U/V)' = (U'V - UV')V²
f'(z) = (1/2√(z-2) *z- √(z -2))/z² = (4 - z)/2z²*√(z - 2)
f'(2) = не существует.
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
1) 6·(3+5·y)-(2+7·y) ≤ 5·(4+3·y)
18 + 30·y - 2 - 7·y ≤ 20 + 15·y
30·y - 7·y - 15·y ≤ 20 + 2 - 18
8·y ≤ 4
y ≤ 4 : 8
у ≤ 0,5
y∈(-∞; 0,5]
2) 4·(3·y-1)-3·(y-1) > 2·(3+y)
12·y-4-3·y+3 > 6+2·y
12·y-3·y-2·y > 6+4-3
7·y > 7
у > 7 : 7
y > 1
y∈(1; +∞)