4 км/час скорость течения реки.
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость течения реки = х км/час
Тогда: скорость катера по течению = (20 + х) км/ч,
скорость катера против течения = (20-х) км/ч
Составляем уравнение:
18 : (20 + х) + 20 : (20 - х) = 2 (час)
18 * (20 - х) + 20 * (20 + х) - 2 * (20 - х) * (20 + х) = 0
360 - 18 х + 400 + 20 х - (40 - 2 х) * (20 + х) = 0
760 + 2 х - (800 + 40 х - 40 х - 2 х^2) = 0
760 + 2 х - 800 +2 х^2 = 0
2 х^2 + 2 х - 40 = 0
Каждый член разделим на 2 и получим: х^2 + х - 20 = 0
Находим дискриминант, он равен 81 или 9^2, а далее по формуле - подставляем и получаем корни: х = -5 и х = 4
Подходит только положительное значение х = 4, так как скорость реки не может быть отрицательной.
Значит, скорость течения реки = 4 км/ч
Проверяем:
18 : (20 + 4) + 20 : (20 - 4) = 2 (час)
18 : 24 + 20 : 16 = 2 (час)
0,75 + 1,25 = 2 (час)
5х-3 1/2=4 3/2
5х=4 2/3+3 1/2
5х=4 4/6+3 3/6
5х=7 7/6=8 1/6
х=49/6÷5/1=49/6*1/5=49/30
х=1 19/30
18-2х=16 3/4
-2х=16 3/4-18=16 3/4-17 74/4
-2х=-1 1/4
х=1 1/4÷2=5/4*1/2
х=5/8
(х-5 7/19)÷25=7/75
х-5 7/19=7/75*25/1
х-5 7/19=7/3
х=7/3+5 7/19=7/3+102/19=(133+306)/57
х=439/57
х=7 40/57
36÷(х+11 4/5)=1 17/19
х+11 4/5=36/1/1 17/19=36/1*19/36
х+11 4/5=19
х=19-11 4/5
х=7 1/5
8х+11 2/11=15
8х=15+11 2/11
8х=26 2/11
х=26 2/11÷8=288/11*1/8=288/88
х=3 24/88
х=3 3/11
4х-19 3/5=23
4х=23+19 3/5
4х=42 3/5
х= 42 3/5÷4=213/5*1/4
х=213/20=10 13/20
(8 4/9-х)÷20=7/20
8 4/9-х=7/40*20
8 4/9-х=7/2
-х=7/2-8 4/9
-х=(63-152)/18
-х=-89/18
х=89/18=4 17/18
44÷(х-8 3/4)=1 9/13
х-8 3/4=44÷1 9/13=44/1*13/22
х-8 3/4=26
х=26+8 3/4
х=34 3/4
Пошаговое объяснение:
v= 21*10= 210