ответ: a ∈ (-∞; 0)∪{81}
Пошаговое объяснение: ОДЗ: x ≥ 0
С учетом ОДЗ уравнение всегда имеет как минимум один корень - решение уравнения √x - 9 = 0 ⇔ √х = 9 ⇒ x = 81.
Однако при некоторых значениях а уравнение может иметь и другой корень - решение уравнения х - а = 0 ⇒ х = а. Это возможно в том случае, если этот корень удовлетворяет ОДЗ, т.е. есть х ≥ 0 ⇒ a ≥ 0. Но может случиться так, что корни совпадут (и в первой скобке, и во второй корнем будет х = 81), и в итоге у нас все так же будет одно решение.
Поэтому уравнение может иметь единственное решение только в двух случаях:
1) уравнения х - а = 0 и √x - 9 = 0 имеют одинаковое решение - х = 81. Этому случаю соответствует значение а = 81.
2) если уравнение х - а = 0 имеет решения, которые не удовлетворяют ОДЗ, т.е. такие, при которых x выходит < 0 (в этом случае уравнение не будет иметь смысла из за того, что под корнем будет отрицательное число). Этому случаю соответсвуют все значения а < 0.
Итого: a ∈ (-∞; 0)∪{81}.
Площадь круга
S = пR^2/4
R = 1/2 D
D = 8 cм
Значит S = п * (1/2D)^2 /4 = п * (1/2 * 8)^2 / 4 = 3,14 * 16 / 4 = 12,56 см^2
Таких элементов 4. Их общая площадь будет:
S * 4 = 12,56 * 4 = 50,24 см^2
Площадь квадрата
S(кв) = 8 * 8 = 64 см^2
Площадь закрашенной фигуры
S(ф) = S(кв) - S = 64 - 50,24 = 13,76 см^2
Аналогично решается и вторая задача