Question

Из данных четырех чисел первые три относятся между собой как 1 : 0,1: 1 ,
15 3
а четвертое составляет 80% третьего. найдите эти числа, если известно, что разность между суммой третьего и четвертого числа и суммой первого и второго чисел равна 26.

Answer 1

ответ: данные числа - это 4, 6, 20, 16.

Текст задачи, видимо, таков: "Из данных четырех чисел первые три относятся как 1/15 : 0,1 : 1/3, а четвертое составляет 80% третьего. Найдите эти числа, если известно, что разность между суммой третьего и четвертого числа и суммой первого и второго чисел равна 26."

Решим её.

1. Пусть данные числа а, b, c, d. По условию

а : b : c = 1/15 : 0,1 : 1/3,

а : b : c = 1/15 : 1/10 : 1/3.

Домножим все члены отношения на 30, получим:

а : b : c = 30/15 : 30/10 : 30/3,

а : b : c = 2 : 3 : 10.

2. Пусть в одной части х единиц, тогда

а = 2х, b = 3x, c = 10x.

По условию четвёртое число d составляет 80% третьего с, тогда d = 0,8c = 0,8•10x = 8x.

3. Зная, что разность между суммой с и d и суммой а и b равна 26, составим и решим уравнение:

(с+d) - (a-b) = 26

(10x + 8x) - (2x + 3x) = 26

18x - 5x = 26

13x = 26

x = 26 : 13

x = 2.

2 единицы в 1 части, тогда

а = 2•2 = 4;

b = 3•2 = 6;

c = 10•2 = 20;

d = 8•2 = 16.

Проверим полученный результат:

16 составляет 80% от 20 - верно;

(20 + 16) - (4 + 6) = 36 - 10 = 26 - верно.