1.
f(x) = x² - 4x
1) Находим производную:
f'(x) = 2x - 4
2) Приравниваем её нулю:
2x - 4 = 0
x = 2
3)
при x < 2, f'(x) < 0, f(x) - убывает
при x > 2, f'(x) > 0, f(x) - возрастает
Значит в точке x = 2 имеем минимум, причём y = -4
Другими словами: x = 2 - точка минимума.
2.
f(x) = 4 - x² - x
f'(x) = -2x - 1
-2x - 1 = 0
2x = -1
x = -0,5
при x < -0,5, f'(x) > 0, f(x) - возрастает
при x > -0,5, f'(x) < 0, f(x) - убывает
Значит в точке x = -0,5 имеем максимум, причём y = 4 - 0,25 + 0,5 = 4,25
Другими словами: x = -0,5 - точка максимума.
Примечание:
Так как исследуемые функции являются квадратичными, то можно было ограничиться поиском координат вершины параболы. В 1-м случае ветви параболы направлены вверх, а значит у нас минимум, во 2-м случае ветви параболы направлены вниз, а значит у нас максимум.
Надеюсь я хоть чуть чуть
Простите за ошибки если что)