Пошаговое объяснение:
Обл.опр. х-любое, f(x)=x^3-2x^2+2, f'(x)=3x^2-4x, 3x^2-4x=0, x(3x-4)=0,
x=0 или x=4/3- критические точки, 04/3, отметили на числовой прямой точки и ставим знаки производной + - + , в точке
0 max, в точке 4/3 min, значит при x<=0 b x>=4/3 функция возрастает, а при 0<=x<=4/3 - убывает, найдем значения функции в этих точках: f(0)=2,
f(4/3)=(4/3)^3-2*(4/3)^2+2=64/27-32/9+2=64/27-96/27+2=-32/27+54/27=22/27,, множество знач.(-~;+~), график пройдет на оси ОУ через т. (0;2)(max) , потом убывает, идет в т. (4/3; 22/27)(min) и снова пошел возрастать
