Т.к. ab=bc, то ABC - равнобедренный треугольник, отсюда следует, что медиана bm - высота Рассмотрим треугольник bmc т.к. bm - медиана, то mc=am=24:2=12 т.к. bm - высота, то BMC - прямоугольный треугольник По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, тогда bc^2-mc^2=225-144=81=bm^2, отсюда следует, что bm=√81=9
Алгебраическое решение задачи: Пусть X км/час будет скорость теплохода, тогда за два дня теплоход пройдет 256+128 км. В пути он был 12 часов. Составляем уравнение:
12x=256+128 12x=384 x=384/12 x=32 км/час - скорость движения теплохода.
1) 256/32=8 (час )- проведет теплоход в пути в первый день. 2) 256/32=4 (час )- проведет теплоход в пути во второй день.
ОТВЕТ: 8; 4 часов.
Это один вариант. Задачу можно решить Арифметическим путём:
1) 256+128=384 (км) - Расстояние, которое должен пройти теплоход. 2) U=S/T, значит 384/12=32 (км/час) - скорость теплохода. 3) T=S/U, значит 256/32=8 (час) - время, которое проведет в пути теплоход в 1 день. 256/32=4 (час) - время, которое проведет в пути теплоход во 2 день.
Рассмотрим треугольник bmc
т.к. bm - медиана, то mc=am=24:2=12
т.к. bm - высота, то BMC - прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, тогда bc^2-mc^2=225-144=81=bm^2, отсюда следует, что bm=√81=9