1)378+459=459+378 8*9=9*8 (2*3)*3=2*(3*3)2)переместительный (коммутативный) закон сложения - от перемены мест (от перестановки) слагаемых сумма не изменяется (а+в=в+а) переместительный (коммутативный) закон умножения - от перестановки мест сомножителей произведение не меняется (а*в=в*а) сочетательный (ассоциативный) закон умножения - от группировки сомножителей произведение не меняется ( а*(в*с)=(а*в)*с ) 3)15+76=76+15 (91=91) 134+928=928+134 (1062=1062) 5*3=3*5 (15=15) 6*9=9*6 (54=54) (4*7)*8=4*(7*8) (224=224) 3*(5*9)=(3*5)*9 (135+135)равенства верны!
Вообще это ЛДУ 2-го порядка с переменными коэффициентами. Вводом переменной z=y' приходим к уравнению x*z'-z-x^2=0 = z'-z/x-x=0 - ЛДУ 1-го порядка. Пусть z=u*v ->u'*v+u*v' -u*v/x-x=0, v(u'-u/x)+u*v'-x=0, u'-u/x=0, du/u=dx/x, ln(u)=ln(x), u=x, x*v'=x, v'=1,v=x+C1, z=x*(x+C1)=x^2+C1*x. Проверка: x*z'-z-x^2=2*x^2+C1*x-x^2-C1*x-x^2=0, так что z найдено верно. Тогда y=x^3/3+C1*x^2/2. Проверка: y'=x^2+C1*x, y''=2*x+C1, x*y''-y'=2*x^2+C1*x-x^2-C1*x=x^2, так что у найдена верно. ответ: y=x^3+C1*x^2/2+C2
вроде так))