A) при x≥4,5 (x-2,5) + (x-4,5) =2 2x - 7 = 2 x = 4,5 не целое при 2,5≤ x ≤4,5 (x - 2,5) + ( 4,5-x)=2 2 = 2 x ∈ [2,5 ; 4,5] целые из них 3 и 4 при x≤ 2,5 (2,5-x) + (4,5-x) =2 7 - 2x = 2 x = 2,5 не целое ответ: 2 ; 3
б) при x ≥ 2 (x+3) + (x-2) =5 2x +1 = 5 x = 2 целое при -3 ≤ x ≤ 2 (x+3) + (2-x) = 5 5 = 5 ⇒ x ∈ [ -3 ; 2] из них целые -3; -2; -1; 0; 1; 2 при x ≤ -3 (-x - 3) + (2 -x) = 5 -2x -1 = 5 x = - 3 целое ответ: -3; -2; -1; 0; 1; 2
3)точеи пересечения с осями: если х=0 тогда у= 5 B(0;5) точка пересечения с осью У симметричная ей точка (6;5)
если у =0 х^2 -6x +5=0 D= 36-4*1*5=16
X=5 и х=1 С(5;0) и D(1;0) точки пересечения с осью Х
по точкам строим параболу,
А на оси х отмечаем точку х= 0,5 проведим прямую параллельную оси У и из точки пересечения этой прямой с графиком опускаем перпендикуляр на ось У у=2 1/4
B берем точку у= -1 проводим прямую параллельную оси Х и из точки пересечения ее с графиком опускаем перпендикуляр на ось Х х=4.5 х=1.5
нули функции это точки пересечения с осью Х они уже есть для х из промежутков (-беск; 1) и (5 ; + беск) у>0 ветви параболы над осью Х
arg(-15 + 8i) = -arctg(8/15)
-15 + 8i = 17(cos arctg(8/15) - i sin arctg(8/15))
Формула Муавра: (cos(a) + i sin(a))^n = cos(na) + i sin(na)
(-15 + 8i) ^4 = 17^4 (cos(4arctg(8/15) - i sin(4arctg(8/15)) = 83521(cos(...) - i sin(...))
Можно немного поупрощать 4arctg(8/15), но всё равно красивей не станет.