1) 3+4+5=12 частей – периметр в частях
2) 270:12=22,5 см – длина одной части
3) 22,5 * 5 = 112,5 см – длина большей стороны
ответ: 112,5 см
2.
333²⁰¹⁷
1) Нам нужна только последняя цифра. Число 333 оканчивается на 3, поэтому далее работать будем с цифрой 3.
2) Далее делим показатель степени 2017 на 4:
2017:4=504 и остаток 1
Нам нужен только остаток. Он равен 1.
3) По правилу число 333²⁰¹⁷ будет оканчиваться на ту же цифру,
как 3¹.
А 3¹ = 3.
Следовательно, 333²⁰¹⁷ будет оканчиваться на 3.
ответ: 3.
3.
Дано: a-b=7; ab = - 6;
Найти: a ³ - b³
Решение.
а - b = 7 возведём обе части данного равенства в куб и получим:
(а - b)³ = 7³
а³ - 3а²b + 3аb² - b³ = 343
а³ - b³ = 343 + 3а²b - 3аb²
а³ - b³ = 343 + 3аb(а - b)
Подставим вместо a-b и ab их значения: a-b=7; ab = - 6;
а³ - b³ = 343 + 3 · (-6) · 7
а³ - b³ = 343 - 126
а³ - b³ = 217
ответ: 217
